2012年理数高考试题答案及解析四川

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（供理科考生使用）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4pR2如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径P(A?B)P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V=4pR33在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P(k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2,⋯,n)nn第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题

2、5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、(1x)7的展开式中x2的系数是（）A、42B、35C、28D、21[答案]D[解析]二项式(1x)7展开式的通项公式为Tk1=C7kxk，令k=2，则T3C72、x2x2的系数为C7221[点评]：高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力.(1i)22、复数（）2iA、1B、1C、iD、i[答案]B.(1i)21i22i1[解析]2i2i[点评]突出考查知识点i21，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.3、函数f(x)

3、x29,x3在x3处的极限是（x3）ln(x2),x3--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第-1-页共13页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--A、不存在B、等于6C、等于3D、等于0[答案]A[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。4、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED则sinCED（）DC310B、10C、55A、10D、101015[答案]BEAB[解析]AE1，正方形的

4、边长也为1ED222AEAD（22，ECEAAB）CB15CDED2EC22cosCED-CD3102EDEC10sinCED1cos2CED1010[点评]注意恒等式22α的的范围决定其正余弦值的正负情况.sinα+cosα=1的使用，需要用5、函数yax1(a0,a1)的图象可能是（）a[答案]C--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--[解析]采用排除法.函数yaxa(a0,a1)恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--[点评]

5、函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行[答案]C[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这

6、两个平面--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--C正确.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第-2-页共13页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.

7、7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使ab成立的充分条件是（）

8、a

9、

10、b

11、A、abB、a//bC、a2bD、a//b且

12、a

13、

14、b

15、[答案]D[解析]若使ab成立，则a与b方向相同，选项中只有D能保证，故选D.

16、a

17、

18、b

19、[点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.8、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为