初中物理教学论文 习题中比例问题的新解法

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1、初中物理习题中比例问题的新解法关键词：比例公式、对应物理量、连比商 在初中物理习题中，经常有有关求解两个或三个物理量之间的比例问题。这类习题本身并不很难，但是大多数学生容易解错，甚至感到无从下手。针对这种情况，我在教学过程中仔细分析了解题过程，提出了一种新的解题方法。这种方法大大降低了解题的错误率，甚至很多有关比例问题的习题可以直接用口算得出答案，从而提高了解题效率。为了更清楚地了解新解法的优点，现将新、老两种解法都列举如下，进行比较。例1假设在高速公路上有甲、乙两辆汽车在作匀速直线运动，已知两车运动的路程之比为2∶5，所用

2、时间之比为1∶4，求两车的速度之比？老解法：已知s甲∶s乙=2∶5，t甲∶t乙=1∶4 求v甲∶v乙=？       解：由得                答：两车速度之比v甲∶v乙=8∶5。新解法：已知s甲∶s乙=2∶5=0.4，t甲∶t乙=1∶4=0.25 求           v甲∶v乙=？       解:由得           一点说明：比例问题的要点之一是公式变形，老解法的难点就是公式变形学生容易搞错，特别是后面一项因子是时间的反比；而新解法则避免了公式变形，而且新导出的比例公式和原始公式具有相同的形式(比

3、例公式很容易推导)。例2现有两杯质量不同的液体酒精和水，若两者的质量之比为2∶3，求两种液体的体积比？（ρ酒精=0.8×kg/,ρ水=1.0×kg/）老解法：设酒精的质量为2m,水的质量为3m        解:由得                                               答:两种液体的体积比为5:6新解法:已知m酒精:m水=2:3,ρ酒精:ρ水=0.8:1.0=0.8求V酒精:V水        解:由得           一点说明:对照两种解法,新解法采用的比例公式和变形公式具有相同

4、的形式,而且直接代入对应物理量的比值得出结果,几乎可以口算!并且,这种比例问题的解法可以推广到初中物理的任何公式以及变形公式的应用中去.下面再来举三个物理量的情况:例3 甲乙两物体的质量之比为2:3,当甲物体温度升高10℃,乙物体温度降低15℃时,甲乙两物体吸收和放出的热量相等,则甲乙两物体的比热之比为多少? 新解法:已知,               求        解:由得             一点说明:新解法在处理三组物理量的比例问题时具有更好的效果,导出的比例公式和定义式具有相同的形式.关键是在代入数据时要确定

5、对应物理量的次序和比值,比值可以用分数或小数表示,这样比例问题就转化成无量纲的数值代入计算题.上面是两个对应物理量的比例问题，有时在物理习题中甚至会出现三个对应物理量的连比问题，这时又该怎样处理呢？下面来讨论一下连比问题处理时的一些注意点和方法。 例4 在某个电路中有三个电阻R1、R2、R3并联，若R1:R2:R3=1:2:3则通过三个电阻的电流之比为多少？解：电阻并联   一点说明：首先，三个物理量的连比运算和两个物理量的比例运算有些不同，三个物理量的连比商应等于各个对应物理量的商的连比。即我们可以定义这样的运算：，特别注

6、意的是：。这种运算方法和算术中的有些不同，应用时要特别当心！其次，还要注意一个问题是，这又和两个物理量的比例运算不同。可以证明，若三个数m,n,p均为正整数且无公因子，则三个数倒数的连比等于它们的反比的必要条件是，即三个数只有满足这种形式时才能成立。下面再来看一个例子：例5 某实验室有三个不同材料的金属球，质量之比为1:2:3。现在把它们分别悬挂在弹簧测力计下，浸没在水中，已知其排开水的体积之比为2:3:6。求弹簧测力计的示数之比不可能是（    ）A1:3:3           B 2:5:6      C 3:7:8 

7、      D   4:9:12解：由题意： ，   由得      由得    再者，由得     设，则   由称重法变形公式 得   从上式中易得，，因此选择选项。    也可直接设   同理由得      同样得 ，因此选择选项。 综上所述，在初中物理的学习过程中，解题的另一个重要方面应放在找到一种更简单，更有效的解题技巧，或解题方法，甚至是解题思想，这才是一劳永逸的好办法，这就是能力。作为教师，在教学中，不仅仅要正确传授知识，更要注意培养学生的学习方法，锻炼学生的学习能力，提高学生的学习效率，使他们学的主动、活泼，

8、从而提高教与学的质量。  参考资料：1.     初中物理教材«物理»第二版             人民教育出版社2.     新课改初中物理教材«物理»   贾克均等 江苏科技出版社3.     «比例法在初中物理习题中的应用»   段永烈   «中学物理»编辑部4.     «数论导