如何培养学生的听课能力

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时间:2019-04-14

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1、如何培养学生的听课能力周家禧摘要分析了学生数学课听课能力的构成、重要性,以及培养听课能力的有效措施.关键词听课能力思维能力解题能力创造能力数学素质1.听课能力的重要性学生从初中到高中,或从高中到大学,常常因听课方式的改变而跟不上班,造成中上等学生甚至优生退变为差生的严重后果.常听学生谈论这是因为他们听课不习惯或跟不上上课的节奏所致.因为从初中来的许多学生,往往注意力只能集中10多分钟,不少高中毕业生比他们也强不了多少,10多分钟后,就习惯地开始走神,做小动作.而数学课的特点是逻辑性强,环环相扣,稍有走神就跟不上老师的运算操作与思维进程,

2、造成后续内容不理解.所以这些学生一堂课往往只能听懂二分之一左右的内容.何况数学课中的问题解决,靠的是基础理论与基本方法,以及迅速敏捷的思维能力.若对知识点与解题方法不熟,或反应迟钝,不善思维,即使注意力非常集中也难听懂课.对学生听不懂课一般肤浅的看法是学生基础差,或老师讲得太快,这些看法阻碍了人们对问题本质的探讨,使人们很少注意到听课是一种很重要的能力,而且必须下功夫去培养.提高教学质量,关键之一是提高学生的听课能力,向课堂45分钟要质量其实质就是提高授课与听课的效率,听课能力反映了学生的学识、见解、知识面以及反应能力与思维能力,以及良

3、好的听课习惯,它是数学能力的重要组成部分.2.如何提高听课能力2.1以数学思维的规律组织教学由以上分析知,学生的听课能力决定于该生掌握的知识点、解题方法、对问题的见解、反应能力、思维能力以及良好的听课习惯.其核心可归结为思维能力.若思维能力提高了,则反应必然快,见解也必然深刻,对以往尚未掌握的知识能很快地理解接受,知识面也必然逐渐开阔,且听课时兴趣浓,注意力自然就能持续集中.所以提高听课能力,关键是提高思维力,而数学思维又最能体现思维的深刻性.所以数学教材应以数学思想的规律进行组织,这样才能调动学生思维的积极性,讲练结合,讲知识的形式,

4、练数学思维的方式,使学生的思维品质逐渐达到深刻、敏捷、灵活、广阔.例如,在讲弧度制一节时,若按书上的讲法就是先说明初中规定圆周角的为1度角,这种用度作单位来度量角的制度叫角度制.下面再介绍一种度量角的制度——弧度制:我们把等于半径的圆弧所对的圆心角叫一弧度角.然后再把关于弧度的计算、角度与弧度的互化以及弧度的应用一条条照本宣科地给学生讲,学生听起来当然枯燥无味,因为这都是毫无生气的硬性规定与僵死的教条.若把人们在研究问题中的思维活动作为主线条来介绍“弧度制”,同一内容就成了生动有趣的活教材.比如一开始就讲人们在研究角的时候,就想到用一个

5、单位“度”来度量它.因为圆周代表一个周角,所以首先要考虑,对一个圆周角规定它为多少度才好呢?若注意到圆周的对称性,它常常要被分为4等份,8等份,3等份,9等份,有时也还要分为5等份、10等份,所以一个周角数量要求能被8、9、5等数整除,同时这个数字还要尽量简单些,同学们想想周角规定多少度才好?大家立即脱口而出:360°,而后就向学生指出:这是为了计算的方便而人为的规定.周角与360°之间并无内在联系.那么怎样才能找到一个与角本身有内在联系的量来度量角呢?为此,我们让大家来观察质点在圆周上做圆周运动的规律,我们是否能从中找到与角有内在联系

6、的量?当质点在圆周上运行一周时,它走过的路程是半径的2π倍,当运行半周时,则路程是半径的π倍.我们再反过来看看,若质点运行了半径的倍,则质点经过了多少圆周?同学们开始活跃起来,齐答圆周.又问:若运行了半径的倍呢?同学答:圆周.再想想经过与圆周说明质点所对应的半径转过了多少角度呢?同学们答:90°与60°.再启发学生进一步考虑:以上事实说明弧度与半径的比有什么性质?同学们自然发现了这个比值惟一确定了一个角的大小.接着进一步指出这种联系是内在的,是不以人的意志为转移的.而一周规定为360°则不同,我们也可以规定为500°或1000°,这些规

7、定只有计算时方便程度的区别,并无本质的差异,但一周角大小有2π弧度却不能用其他任何实数代替.接着我们把问题进一步引向深入,向学生指出:若把实数大小也看成是两个线段长度的比值,那么它同弧长与半径之比的意义就完全一致了.用这个观点来看实数,则实数就有了新含义,它一身二职,即代表了两个线段长之比,又代表了一个确定的角.比如1即代表了两个等长的线段长度比,又代表了57°18′这样一个角的大小.正因实数的二重性,角的三角函数才能作为实数集之间的一个映射,与函数的集合定义一致.也正因如此,sinα与α在同为两个长度比的意义上有着内在的联系,不妨大家

8、查查sin1°的值,再与的值比比,发现了什么?大家查表后十分惊讶地发现,他们竟然都是0.0174,然后让大家分析这是什么原因.在经历一番认真思考后就有同学发现当角很小时弧长与半径之比与弧端点纵坐标y与半径之

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