湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学---精品解析Word版

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1、高一年级上学期期末考试数学试卷一、选择题1.已知集合,且当时，，则为（）A.2B.4C.0D.2或4【答案】D【解析】【分析】令取值，看是否符合即可得到答案【详解】集合中含有3个元素2，4，6，且当时，，当时，，则当时，，则当时，综上所述，故故选D【点睛】本题主要考查了集合中元素的性质，按照题目要求即可解得结果，较为基础2.的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用诱导公式和特殊角的三角函数值即可化简求值【详解】故选【点睛】本题主要考查了诱导公式和特殊角的三角函数值，熟练运用诱导公式是解题关键，较为基础3.下列函数

2、中，不满足的是（）A.B.-16-C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件中，分别代入四个选项进行验证【详解】项中，满足条件，但不符合题意项中，,,,不满足条件，符合题意项中，，满足条件，但不符合题意项中，满足条件，但不符合题意综上，故选【点睛】本题主要考查了满足条件的函数解析式，只需代入条件进行验证即可得到结果，较为简单4.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.均不对【答案】B【解析】【分析】根据三角函数周期的定义进行逐一判定【详解】因为，则，则是函数的周期；而，故也是函数的周期；则选项可以排除，又题目要求最小正周期，所以排除

3、，综上选【点睛】本题主要考查了三角函数的周期，可以根据三角函数周期的定义进行求解，本题也可以画出图像观察，较为基础5.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-16-求含有根号的定义域则求解即可【详解】要求函数的定义域，则，即则,故选【点睛】本题考查了具体函数的定义域问题，在含有根号的函数中找出其限制条件，令根号内大于或者等于零，然后求出关系正弦的不等式6.函数满足，则在（1,2）上的零点（）A.至多有一个B.有1个或2个C.有且仅有一个D.一个也没有【答案】C【解析】【分析】分类讨论的取值，结合函数零点的存

4、在性定理进行判定零点个数【详解】若，则是一次函数，，可得其零点只有一个若，则是二次函数若在上有两个零点则必有，与已知矛盾故在上有且只有一个零点综上所述，则在上的零点有且仅有一个故选【点睛】本题考查了函数零点问题，运用零点存在性定理即可进行判定，较为基础7.已知向量，，且两向量夹，则（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-16-要求，由题意先计算出，然后由计算出结果【详解】，，又，且两向量夹角为20，故选【点睛】本题考查了由向量坐标计算向量的模，熟练运用公式进行求解，较为简单8.将函数，（）的图像所有点的纵坐标不变，横坐

5、标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到一个奇函数的图像，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍得函数解析式为，再将所得到的图像向左平移个单位得函数解析式为，得到一个奇函数的图像，当时，,代入得，故故选9.已知函数，若关于方程有两不等实数根，则的取值范围（）A.（0，）B.（）C.（1，）D.0,1【答案】D【解析】【分析】作出函数和程的图象，结合图象即可求得答案【详解】作出函数程和程的图象，如图所示-16-由图可知当方程有两不等实数根时，则实数的取值范围是0,1故选【点睛】本题是一道关于分

6、段函数的应用的题目，解答本题的关键是熟练掌握对数函数与指数函数的图象与性质，考查了数形结合思想，属于中档题。10.已知函数,的图像，如图，则函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数图象得到周期计算出的值，然后代入求出的值【详解】由图可得,则当时，代入可得-16-故，，当时，则故选【点睛】本题考查了由三角函数图象求三角函数解析式，由函数图象先求出周期，然后代入特殊点坐标求出的值，需要掌握解题方法11.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由不等式先分离参量，然后

7、解不等式求出的取值范围【详解】当时，不等式可转化为，当时，解得取不到，故故选【点睛】本题考查了含有参量的恒成立问题，在求解过程中可以分离参量，然后解不等式，注意取等号时的条件12.在直角坐标系中，已知点、,动点满足,且、，，则点所在区域的面积为（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】-16-画出动点满足的区域，然后计算出面积【详解】如图，动点满足，且、，的区域为则点所在区域的面积为，故选【点睛】本题考查了向量的线性表示，要求满足条件的点所在区域的面积则先画出满足的区域，然后再计算，需要理解题意二、填空题13.函数恒过定

8、点_____【答案】（1,2）【解析】【分析】根据指数函数的性质即可得到答案【详解】函数过定点（0，1）当时，此时故过定点故答案为【点睛】本题主要考查了指数函数恒过定点问题，结合函数特征即可计算出结果，本题属于基础题14.函数的单调递增区间为______【答案】