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《湖南省益阳市2018-2019学年高一上学期期末统考数学---精品解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com湖南省益阳市高一年级上学期期末统考数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，且},则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合，再根据交集的定义求解即可.【详解】因为且，，所以集合的公共元素为，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.
2、【答案】B【解析】【分析】由直线方程求直线的斜率，再根据直线的斜率等于倾斜角的正切值求解.【详解】直线的斜率,设直线的倾斜角为,则,即，故选B.【点睛】本题主要考查由直线方程求直线的斜率，考查直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题.3.在某个物理实验中，测得变量和变量的几组数据如表:-18-则下列对关于的函数拟合最合适的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出散点图以及、、、的图象，从而可得结果.【详解】画出散点图以及、、、的图象，如图由图可知散点图与图象的拟合效果最好，故选D.【点睛】本题考查了散点图的定义与应用，意
3、在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.4.若将棱长为的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】体积最大的球就是正方体的内切球，球的直径是正方体的棱长，求出球半径，利用球的体积公式可得结果.【详解】正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，-18-则该球是正方体的内切球，球的直径是正方体的棱长，即，所以这个球的体积是，故选A.【点睛】本题主要考查正方体内切球的性质以及球的体积公式的应用，属于简单题.5.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D
4、.【答案】C【解析】【分析】先利用指数函数的性质判断,,再根据单调性比较的大小即可.【详解】因为,,,所以，故选C.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合函数与的单调性可知在单调递增或单调递减，从而可得函数在上的最值分别为，代入可求的值.【详解】与在区间上具
5、有相同的单调性，在上单调递增或单调递减，函数在上的最值分别为，，即，-18-化简得，解得的，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性的简单运用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于基础题.7.如图，正方体的棱长为，以棱，，所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则的中点坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设的中点为,可得，利用空间向量的加法法则即可得结果.【详解】设的中点为,由正方体的性质可得，所以，即的中点为的坐标为，故选D.【点睛】本题主要考查空间向量的加法法则的应用，意在考查对
6、基础知识的掌握情况，考查了空间想象能力，属于基础题.8.下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④【答案】C【解析】【分析】-18-①利用平行公理即可判断；②根据这两条直线平行、相交或为异面直线判断；③根据这两条直线平行、相交或为异面直线判断；④利用线面垂直的性质定理即可判断.【详解】①若两条直线都与第三
7、条直线平行，则这两条直线平行，利用平行公理可知正确；②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行、相交或为异面直线，因此不正确；③若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线平行、相交或为异面直线，因此不正确；④若两条直线都与一个平面垂直，则这两条直线平行，利用线面垂直的性质定理可知正确,综上可得：只有①④正确,故先C.【点睛】空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它
8、的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.9.如图，在长方体中，，，与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，可得就是与所成的角，利用直角三角形的性质可得结果.【详解】因为，所以就是与所成的角，连接，，，在直角三角形中，，
