精品解析---江苏省扬州市2018-2019学年高一上学期期末检测数学Word版

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1、高一年级第一学期期末检测试题数学全卷满分150分，考试时间120分钟1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效．一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】已知集合A,B，取交集即可得到答案.【详解】集合，集合，

2、则故选:B【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式和的三角函数值即可得到结果.【详解】,故选：A.-15-【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值，属于基础题.3.已知幂函数的图象经过点，则=（）A.B.C.D.-【答案】C【解析】【分析】将点代入中，可得幂函数解析式，从而得到f(4)的值.【详解】幂函数的图象经过点,则=，得到，即f(x)=,则f(4)=,故选：C.【点睛】本题考查幂函数的定义与应用，属于基础题.4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数

3、的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y＝

4、x

5、为偶函数，不符合题意；对于B，y＝tanx，是正切函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于C，，为指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D，y＝x3，为幂函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．5.设向量，且，则（）-15-A.3B.-2C.1或-2D.1或3【答案】C【解

6、析】【分析】先求出的坐标，根据即可得出=0，进行数量积的坐标运算即可求出m的值．【详解】；∵；∴=m(m+1)-2=0；解得m＝1或﹣2．故选：C．【点睛】本题考查向量坐标的加法和数量积运算，考查向量垂直的充要条件，属于常考题．6.为了得到函数的图象，只需将的的图象上每一点（　　）．A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】这是同名函数的平移变换，，根据左加右减，得到要将函数向左平移个单位长度．故答案选B．7.的值为（）A.-1B.C.3D.-5【答案】A【解析】【分析】进

7、行对数式、分数指数幂和根式的运算即可．【详解】原式＝lg2+lg5﹣2﹣2+2＝lg10﹣2＝1﹣2＝﹣1．-15-故选：A．【点睛】本题考查对数式，根式和分数指数幂的运算，考查学生计算能力，属于基础题．8.如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（　　）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵点位于第四象限，∴，∴角所在的象限是第二象限．故选：B．9.若函数的定义域为，值域为，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出函数f（x）的图像，由定义域为，值域为，观察图像即可得到

8、b﹣a

9、的最

10、小值．【详解】根据题意，画出函数f(x)图像，令可得x=或x=4，定义域为，值域为，由图象可知，定义域的最大区间[,4]，最小区间是[,1]，则的最小值为1-=故选：A.【点睛】本题考查对数函数的图象与性质，其中分析出满足条件的a，b的值，是解答的关键．10.已知函数，其中为非空集合，且满足，则下列结论中一定正确的是（）-15-A.函数一定存在最大值B.函数一定存在最小值C.函数一定不存在最大值D.函数一定不存在最小值【答案】C【解析】【分析】分别根据幂函数和二次函数的图象和性质，结合条件M∪N＝R，讨论M，N，即可得到结论．【详解】∵

11、函数，其中M，N为非空集合，且满足M∪N＝R，∴由y＝x3的值域为（﹣∞，+∞），y＝x2的值域为[0，+∞），且M∪N＝R，若M＝（0，+∞），N＝（﹣∞，0]，则f（x）的最小值为0，故D错；若M＝（﹣∞，0），N＝[0，+∞），则f（x）无最小值，故B错；由M∪N＝R，可得图象无限上升，则f（x）无最大值．故选：C．【点睛】本题考查函数最值的存在，注意幂函数和二次函数的图象和性质，考查分析推理能力．二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11.若扇形的圆心角为（弧度），弧长为（单位：），则扇形面积为_____（单位：）．【

12、答案】【解析】【分析】首先根据弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式即可求解．【详解】设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，则由l＝rα，可得：2π＝r•，可得：r＝6，扇形的面积为