小升初数学基础的十大难题！

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。1最小的一位数是0还是1？这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里；含有几个数位的数；叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数；叫做一位数；“30”是含有两个数位的数；叫做两位数；“405”是含有三个数位的数；叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。再来听听专家的说明：在自然数的理论中；对“几位数”是这样定义的；“只用一个有效数字表示的数；叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数；叫做两位数……

2、所以；在一个数中；数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字）；这个数就叫几位数。因此；所谓最大的几位数；最小的几位数；通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个；即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。0不是最小的一位数。2什么是有效数字、无效数字？有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时；保留的有效数字多；就比保留的有效数字少更精确。一般说；一个近似数四舍五入到哪一位；就说这个近似数精确到哪一位。这时；从左边第一个非零的数字起；到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。如近似数0.00309有三个有效数字：3、0、9；0.520也有三个有效数

3、字：5、2、0。而0.00309中左边的三个零；0.520中左边的一个零；都叫做无效数字。3为什么不写“倍”？在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时；很多小朋友会自然提出这样的疑问；如：“饲养小组养了12只小鸡；3只小鸭；小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？我们首先应该肯定学生的质疑。但同时又该对学生说明：在解答应用题时；得数后面一般要写上的是数的单位名称。如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称；才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是；“倍”不是单位名称；它表示两个数量之间的一种关系。例如；上面的计算结果“4”；表

4、示12里面有4个3；就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。所以；在算式里不写“倍”；以免“倍”与单位名称发生混淆。4“倍”和“倍数”的区别在第一学段我们学习了“倍的初步认识”；认识了概念“倍”；而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么；“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别呢？3/3精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。“倍”指的是数量关系；它建立在乘除法概念的基础上。例如：男生有10人；女生有30人；因为“10×3=30”或者“30÷10=3”；我们就说；女生人数（30）是男生人数（10）的3倍；也可以说；男生人数（10）

5、的3倍等于女生人数（30）。勿宁说；“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。“倍数”指的是数与数之间的联系；它建立在整除概念的基础上。例如；30能被6整除；30就是6的倍数。可见；“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性）；而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。同时我们又看到；30也是6的5倍；因为6×5＝30；“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说；“倍”的涵义应宽泛于“倍数”；后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。5“时”和“小时”有什么不同？怎样使用“时”和“小时”？首先应该明确的是；〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的

6、《关于我国统一法定计量单位的命令》中；把秒作为时间的基本单位；把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。（注：〔〕里的字；在不致混淆的情况下；可以省略）。这样；在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。由此；“时”既可以表示时间；又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆；在实际应用时间单位“时”时；现行教材作了如下处理：1、当列式计算出时间的长短时；在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）2、在用语言表述时间的长短时；为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆；则

7、在“时”的前面加上一个“小”字。例如：超市营业时间12小时。3、在用语言表示时刻时；一律不得出现“小时”字样。例如：公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。6“路程”就是“距离”吗？这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的；其实不然。“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。可以看到；“路程”所经过的路线可以是曲形线；也可以是直形线；还可能是折形线。一般情况下；两个地