2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文

2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文

ID:35701751

大小:290.72 KB

页数:8页

时间:2019-04-13

2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文_第1页
2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文_第2页
2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文_第3页
2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文_第4页
2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文_第5页
资源描述:

《2019高考数学 立体几何第5讲直线平面垂直的判定与性质分层演练文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第5讲直线、平面垂直的判定与性质一、选择题1.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体PABC中共有直角三角形的个数为(  )A.4        B.3C.2D.1解析:选A.由PA⊥平面ABC可得△PAC,△PAB是直角三角形,且PA⊥BC.又∠ABC=90°,所以△ABC是直角三角形,且BC⊥平面PAB,所以BC⊥PB,即△PBC为直角三角形,故四面体PABC中共有4个直角三角形.2.如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1

2、在底面ABC上的射影H必在(  )A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部解析:选A.由AC⊥AB,AC⊥BC1,得AC⊥平面ABC1.因为AC⊂平面ABC,所以平面ABC1⊥平面ABC.所以C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上.3.设a,b,c是空间的三条直线,α,β是空间的两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥βB.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥βC.当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥bD.当b⊂α,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c解

3、析:选B.A的逆命题为:当c⊥α时,若α∥β,则c⊥β.由线面垂直的性质知c⊥β,故A正确;B的逆命题为:当b⊂α时,若α⊥β,则b⊥β,显然错误,故B错误;C的逆命题为:当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若a⊥b,则b⊥c.由三垂线逆定理知b⊥c,故C正确;D的逆命题为:当b⊂α,且c⊄α时,若b∥c,则c∥α.由线面平行判定定理可得c∥α,故D正确.4.已知直线m,l,平面α,β,且m⊥α,l⊂β,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l;②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α⊥β;④若m∥l,则α⊥β.其中正确命题的个数

4、是(  )A.1B.2C.3D.4解析:选B.命题①,若α∥β,又m⊥α,所以m⊥β,又l⊂β,所以m⊥l,正确;命题②,l与m可能相交,也可能异面,错误;命题③,α与β可能平行,错误;命题④,因为m∥l,又m⊥α,所以α⊥β,正确.5.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是(  )A.B.2C.3D.4解析:选D.如图,取BC的中点D,连接AD,则AD⊥BC.又PA⊥平面ABC,根据三垂线定理,得PD⊥BC.在Rt△ABD中,AB=5,BD=3,所以AD=4.在Rt△PA

5、D中,PA=8,AD=4,所以PD=4.6.如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是(  )A.A′C⊥BDB.∠BA′C=90°C.CA′与平面A′BD所成的角为30°D.四面体A′BCD的体积为解析:选B.若A成立可得BD⊥A′D,产生矛盾,故A不正确;由题设知:△BA′D为等腰Rt△,CD⊥平面A′BD,得BA′⊥平面A′CD,于是B正确;由CA′与平面A′BD所成的角为∠CA′D=45°知C不

6、正确;VA′BCD=VCA′BD=,D不正确.故选B.二、填空题7.如图,已知∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有__________________;与AP垂直的直线有________.解析:因为PC⊥平面ABC,所以PC垂直于直线AB,BC,AC.因为AB⊥AC,AB⊥PC,AC∩PC=C,所以AB⊥平面PAC,又因为AP⊂平面PAC,所以AB⊥AP,与AP垂直的直线是AB.答案:AB,BC,AC AB8.如图所示,在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCD,且底

7、面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析:连接AC,BD,则AC⊥BD,因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥PC.所以当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD.而PC⊂平面PCD,所以平面MBD⊥平面PCD.答案:DM⊥PC(或BM⊥PC)9.如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB

8、1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为________.解析:设B1F=x,因为AB1⊥平面C1DF,DF⊂平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1=,设Rt△AA1B1斜边AB1上的高为h,则DE=h,又2×=h×,所以h=,DE=.在Rt△DB1E中,B1E==.由面积相等得×

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。