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1、河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题文一、选择题(每小题5分,共60分)1.命题“若x2<1,则-11,或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥12.设α,β是两个不同的平面,m是直线且mα,“m∥β”是“α∥β”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:x0∈(-∞,0),错误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。,命题q:x∈(0,1),log2x<0,则下列命题为
2、真命题的是 ( )A.p∧qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧qD.p∧(¬q)4.命题“x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 ( )A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤55.已知命题p:函数y=2-ax+1(a>0,a≠1)图象恒过(1,2)点;命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是 ( )A.p∧qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧¬q6.已知双曲线C:错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1的离心率e=错误！未找到引用源。,且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的方程为 ( )A.错误！未找到引用源
3、。-错误！未找到引用源。=1B.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1C.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1D.错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=17.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是 ( )8.已知离心率为e的双曲线和离心率为错误！未找到引用源。的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若∠F1PF2=错误！未找到引用源。,则e等于 ( )A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.39.设F1,F2是双曲线x2-错误！未找到引用源。=
4、1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3
5、PF1
6、=4
7、PF2
8、,则△PF1F2的面积等于 ( )A.4错误！未找到引用源。B.8错误！未找到引用源。C.24D.4810.已知(4,2)是直线l被椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1所截得的线段的中点,则l的方程是 ( )A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y+4=0D.x+2y-8=011.已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是 ( )A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.2D.错误！未找到引用源。12.已知F1,F2分别
9、为双曲线错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若错误！未找到引用源。的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是 ( )A.(1,+∞)B.(1,2]C.(1,错误！未找到引用源。]D.(1,3]二、填空题(每小题5分,共20分)13.若f′(x0)=-3,则错误！未找到引用源。=________ 14.已知命题p:x∈R,sinx≤1,则 ﹁p:________15.已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则k的值为________.16.抛物线y2=x上的点到直线x-2y+3=0的距离最短的点的坐标是__
10、______.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)双曲线C与椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1有相同的焦点,直线y=错误！未找到引用源。x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.18.(12分)若p:
11、x-3
12、≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.19.(12分)已知命题p:方程x2-2mx+m=0没有实数根;命题q:x∈R,x2+mx+1≥0.(1)写出命题q的否定“¬q”.(2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.20.(12分
13、)直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.21.(12分)如图,椭圆E:错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1(a>b>0)经过点A(0,-1),且离心率为错误！未找到引用源。.(1)求椭圆E的方程.(2)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为2.22.(12分)如图,
