河南省商丘市开封市九校2016_2017学年高二数学上学期期末联考试题文

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1、2016-2017学年上学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)。满分为150分,考试时间为120分钟。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p:,,则p的否定形式为()A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.3.动点到两定点,的距离之和为10,则动点的轨迹方程是()A.B.C.D.4.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.已知两条曲线y=x2﹣1与y=1﹣x3在点x0处的切线平行,则x0的值为()A.0B.﹣C.

2、0或1D.0或﹣6.已知命题,命题,则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题7.设为等比数列的前项和,,则等于()A.B.C.D.8.不等式组所表示的平面区域的面积等于()A.B.C.D.9.如果方程表示双曲线,那么实数m的取值范围是()A.﹣1<m<1或m>2B.m<1或m>2C.﹣1<m<2D.m>210.已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点,则k的最大值是()A.eB.﹣eC.﹣D.11.过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是()A.B.[0,π)C.D.12.是定义在上的非负可导

3、函数,且满足,对任意正数,若,则必有()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.若,,且,则的最小值是.14.已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f′(x)为f(x)的导函数,若f′(1)=2,则a的值为.15.双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_______.16.数列的前n项和,则通项公式_________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.(1)若

4、b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.18.(12分)已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.19.(12分)已知双曲线C:的两条渐近线与抛物线D:的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,双曲线的离心率为,△ABO面积为.(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)求p的值.20.(12分)已知函数在区间,上有极大值.(1)求实常数m的值.(2)求函数在区间,上的极小值.21.(12分)已知m∈R

5、,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立.(1)若p为真命题,求m的取值范围;(2)当a=1时,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.22.(12分)设F1,F2分别是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,

6、AF1

7、=3

8、F1B

9、.(1)若

10、AB

11、=4,△ABF2的周长为16,求

12、AF2

13、;(2)若cos∠AF2B=,求椭圆E的离心率.2016-2017学年上学期期末联考高二文科数学参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共6

14、0分.1-6DBABDB7-12CBADAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.414.215.316.三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.解 (1)∵cosB=>0,且0

15、-1)×2=2n-12.…………6分(2)设等比数列{bn}的公比为q.∵b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8,∴-8q=-24,q=3.∴数列{bn}的前n项和公式为Sn==4(1-3n).…………12分19.解:(1)∵双曲线的离心率为,所以,由此可知,…………………………………………………2分∴双曲线C:的两条渐近线方程为和…………4分(2)抛物线的准线方程为,…………6分解,得,即;同理,…………8分∴,由题意得,由于,解得,所以,p的值为.…………12分20.解:. 令,可解得,x=2.当x变化时,,变化情况为:(1)当x=-2时,取

16、极大值,故.解得m=4.…………6分;(2)由,.当时,取极小值,为.…………12分;21.【解】 (1)∵

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