河南省商丘市开封市九校2016_2017学年高二数学上学期期末联考试题文

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1、2016-2017学年上学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题p:,，则p的否定形式为（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.3．动点到两定点，的距离之和为10，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．已知两条曲线y=x2﹣1与y=1﹣x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（）A．0B．﹣C．

2、0或1D．0或﹣6．已知命题，命题，则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题7．设为等比数列的前项和，，则等于（）A．B．C．D．8．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D．9．如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．﹣1＜m＜1或m＞2B．m＜1或m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞210．已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（）A．eB．﹣eC．﹣D．11．过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A．B．[0，π）C．D．12．是定义在上的非负可导

3、函数，且满足，对任意正数，若，则必有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，，且，则的最小值是．14．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=2，则a的值为．15．双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_______．16．数列的前n项和，则通项公式_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.(1)若

4、b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．18．(12分)已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．19．(12分)已知双曲线C：的两条渐近线与抛物线D：的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点,双曲线的离心率为，△ABO面积为．（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）求p的值．20．（12分）已知函数在区间，上有极大值．（1）求实常数m的值．（2）求函数在区间，上的极小值．21．（12分）已知m∈R

5、，命题p：对任意x∈[0,1]，不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1,1]，使得m≤ax成立．(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a＝1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．22．（12分）设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，

6、AF1

7、＝3

8、F1B

9、.(1)若

10、AB

11、＝4，△ABF2的周长为16，求

12、AF2

13、；(2)若cos∠AF2B＝，求椭圆E的离心率．2016-2017学年上学期期末联考高二文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6

14、0分．1-6DBABDB7-12CBADAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．414．215.316．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解　(1)∵cosB＝>0，且0

15、－1)×2＝2n－12.…………6分(2)设等比数列{bn}的公比为q.∵b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，∴－8q＝－24，q＝3.∴数列{bn}的前n项和公式为Sn＝＝4(1－3n)．…………12分19．解：（1）∵双曲线的离心率为，所以，由此可知，…………………………………………………2分∴双曲线C:的两条渐近线方程为和…………4分（2）抛物线的准线方程为，…………6分解,得,即;同理，…………8分∴，由题意得,由于,解得,所以,p的值为．…………12分20．解：．　令，可解得，x＝2．当x变化时，，变化情况为：（1）当x＝－2时，取

16、极大值，故．解得m＝4．…………6分；（2）由，．当时，取极小值，为．…………12分；21．【解】　(1)∵