宁夏石嘴山市第三中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题

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1、2016－2017学年度第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则集合（）A．B．C．D．2．．直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）A．B．C．D．3．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是(　　)A．相交B．异面C．异面或相交D．平行4．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是(　　)A．12　　　B．6C．6　　　D．35．已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(　　)A．若a

2、∥α，b∥α，则a∥bB．若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥bC．若a⊥b，b⊥α，则a∥αD．若α∥β，a⊂α，则a∥β6．过点,且垂直于直线的直线的方程为（）A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝07．若圆，圆，则两圆位置是（）A．相交B．内切C．外切D．相离8．设，则＝(　　)A．0B．1C．－1D．29．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（）A.cm3B.cm3C.cm3D.cm310．若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝4外，则直线ax＋by＝4与

3、圆O的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．不确定12．已知两点A(0，－3)、B(4，0)，若点P是圆C：x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)A．6B．C．8D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为________14．已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为________15．给出下列四个命题：①奇函数的图象一定经过原点；②偶函数的图象一定关于y轴对称；③函数y＝不是奇函数；④函数不是偶函

4、数。其中正确命题序号为________．(将你认为正确的序号都填上)16．已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为___．三、解答题:本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.18．（本小题满分12分）已知圆的方程为求：（1）过P点的圆的切线长.（2）过P点的圆的切线方程19.（本小题满分12分

5、）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．20．（本小题满分12分）如图为一简单组合体，其底面为正方形，棱与均垂直于底面，，为的中点，求证：（1）平面∥平面；（2）⊥平面PDB．21．(本小题满分12分)　已知二次函数f(x)＝(b，c∈R)．(1)若函数y＝f(x)的零点为－1和1，求实数b，c的值；(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，求实数b的取值范围．

6、22.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立．(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；(2)解不等式：；(3)若f(x)≤对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．2016－2017学年第一学期期末考试高一数学答案一、选择题123456789101112CDCADACBACCB二、填空题13、14π14、-815、②③16、三、解答题17.证明：（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE…5分（

7、2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。…10分18.解：（1）如图，此圆的圆心C为（1,1），CA＝CB=1,则切线长………………4分（2）若切线的斜率存在，可设切线的方程为即则圆心到切线的距离,解得故切线的方程为………………8分若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切。………………11分综上所述，过P点的切线的方程为和x=2.………………12分19、解：(Ⅰ)若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：ax＋y＋2a＝0的距离为……