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时间:2019-04-12
《江苏省13市2017届高三数学上学期考试试题分类汇编数列》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编数列一、填空题1、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)设是等差数列,若,则▲.2、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中)设是等差数列的前项和,且,,则的值为▲.3、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三上学期期末)已知等比数列的前项和为,若,则公比的值为.4、(苏州市2017届高三上学期期中调研)已知等比数列的各项均为正数,且满足:,则数列的前9项之和为▲.5、(苏州市2017届高三上学期期中调研)已知数列满足:,数列满足:,则数列的前10项的和▲.6、(苏州市2017届高三上期末调研测试)设是
2、等差数列的前项和,若,则的值为7、(无锡市2017届高三上学期期末)设公比不为1的等比数列满足,且成等差数列,则数列的前4项和为.8、(盐城市2017届高三上学期期中)在等比数列中,已知,,则▲9、(扬州市2017届高三上学期期末)在正项等比数列中,若,则的最小值为▲.10、(镇江市2017届高三上学期期末)数列为等比数列,且成等差数列,则公差11、(盐城市2017届高三上学期期中)在数列中,,且当时,恒成立,则数列的前100项和▲.二、解答题1、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)若存在常数、、,使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”,其中常数、、分别叫做段长、段比、段差.设数列
3、为“段比差数列”.(1)若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.①当时,求;②当时,设的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围;(2)设为等比数列,且首项为,试写出所有满足条件的,并说明理由.2、(南通、泰州市2017届高三第一次调研测)已知等差数列的公差不为0,且…,…(……)成等比数列,公比为.(1)若,,,求的值;(2)当为何值时,数列为等比数列;(3)若数列为等比数列,且对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.3、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期中)在数列中,已知,,,设为的前项和.(1)求证:数列是等差数列;(2)求;(3)是否存在正整数,,
4、,使成等差数列?若存在,求出,,的值;若不存在,说明理由.4、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三上学期期末)已知正项数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若对于,都有成立,求实数取值范围;(3)当时,将数列中的部分项按原来的顺序构成数列,且,证明:存在无数个满足条件的无穷等比数列.5、(苏州市2017届高三上学期期中调研)已知等比数列的公比,且满足:,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求使成立的正整数n的最小值.6、(无锡市2017届高三上学期期末)数列的前项和为,.(1)求的值及数列的通项公式;(2)设,记的前项和为.①当时,恒成立,求实
5、数的取值范围;②求证:存在关于的整式,使得对一切都成立.7、(盐城市2017届高三上学期期中)若数列中的项都满足(),则称为“阶梯数列”.(1)设数列是“阶梯数列”,且,(),求;(2)设数列是“阶梯数列”,其前项和为,求证:中存在连续三项成等差数列,但不存在连续四项成等差数列;(3)设数列是“阶梯数列”,且,(),记数列的前项和为.问是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.8、(扬州市2017届高三上学期期末)已知数列与的前项和分别为和,且对任意,恒成立.(1)若,求;(2)若对任意,都有及成立,求正实数的取值范围;(3)若,是否存在两个互不
6、相等的整数,使成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.9、(镇江市2017届高三上学期期末)已知,数列的各项均为正数,前项和为,且,设.(1)若数列是公比为的等比数列,求;(2)若对任意,恒成立,求数列的通项公式;(3)若,数列也为等比数列,求数列的通项公式.参考答案一、填空题1、63 2、81 3、2 4、9 5、6、-13 7、 8、16 9、48 10、311、-4二、解答题1、(1)①方法一:∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3,,,.……………3分方法二:∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、0、3,∴,,,,,,,…∴当时,是周期为3的周
7、期数列.∴.……………3分②方法一:∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3,∴,∴是以为首项、6为公差的等差数列,又,,……………6分,,设,则,又,当时,,;当时,,,∴,∴,……………9分∴,得.……………10分方法二:∵的首项、段长、段比、段差分别为1、3、1、3,∴,∴,∴是首项为、公差为6的等差数列,∴,易知中删掉的项后按原来的顺序构成一个首项为1公差为3的等差数列,,,………………6分以下同方法一.(
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