四川省雅安中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、四川省雅安中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知集合，，则的子集个数为（   ）A．2B．4C．7D．82．设为向量，则“”是“”()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合，，，则（）A．或B．或C．或D．或4．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．2B．C．D．15．已知=,则=A．B．C．D．6．已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的一个可能的取

2、值为（）A．B．C．D．7．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8．在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（）A．B．C．D．9．若，设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．10．下列几个命题：①是不等式的解集为R的充要条件；②设函数的定义域为R，则函数与的图象关于y轴对称；③若函数为奇函数，则；④已知，则的最小值为；其中不正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个11．已知函数，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，则（）A．存在点使得B．对于任意点都

3、有C．对于任意点都有D．至少存在两个点使得第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知为第二象限角，，则________14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度______15．已知函数,如果函数f（x）恰有两个零点，那么实数m的取值范围为_____．16．已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为__________。三、解答题17．已知命题p:曲线y=1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p

4、或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.18．函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的最小正周期及解析式;(2)设函数g(x)=f(x)-cos2x,求g(x)在区间上的最小值.19．在中，三个内角所对的边分别为，且满足．求角C的大小；若的面积为，求边c的长．20．已知为二次函数，且，（1）求的表达式；（2）设，其中，为常数且，求函数的最小值.21．已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.22．已知.（1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；（2）

5、当时，，若的最小值是，求的最小值.理数参考答案1-5DCADC6-10ABDDC11-12CB【解析】【分析】根据集合交集的定义和集合中子集的个数的计算公式，即可求解答案．【详解】由题意集合，∴，∴的子集个数为．故选D．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算及子集个数的判定，其中熟记集合交集的运算和集合中子集个数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．2．C【解析】先讨论充分性：由得所以“”是“”的充分条件.再讨论必要性：因为，所以，所以“”是“”的必要条件.故选C.3．A【解析】试题分析:由可知是的真子集，所以，满足,故应选A.考点：集合的并集运算

6、.4．D【解析】由题,,切线方程为,即,与坐标轴的交点为(0.2)和(1,0)所以与坐标轴围成的三角形的面积为,故选D.5．C【解析】因为=,所以.点睛：本题考查分段函数的求值问题。对于求分段函数的函数值，要首先确定要求值的自变量属于区间，所以，此时然后代入这一段的解析式根据指数及对数的运算性质求值，另外注意当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．6．A【解析】【分析】根据题意将点坐标代入得到交点为，代入得到，进而得到角.【详解】由题意，将交点的横坐标代入得到交点为，再代入得到，所以或，所以一个可能的取值为，故选A.【点睛】这个题目考查了函数y=Asin（ωx

7、+φ）的图像和性质，在研究函数的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将ωx+φ看做一个整体，地位等同于sinx中的x。7．B【解析】分析：求出的导数，由已知确定其正负，从而得单调性，再利用奇偶性得出结论．详解：设，∵，分别是定义在上的奇函数和偶函数，∴是上的奇函数，从而，∴，且．时，，∴在上是增函数，从而在上也是增函数．∴的解为．故选B．点睛：本题考查由导数研究函数的单调性，解题时只要确定导数的正负就可以得出函数单调性，同时由奇函数的性质得出在和上单调性一致是解题关键．8．D【解析】【分析】利用三角形面积公式表示出，再利用余弦定理表示出