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1、专题一 力与物体的平衡考点1
2、力学中的平衡问题 难度:中档题题型:选择题五年2考 (2016·江苏高考T1)一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度.则该弹簧的劲度系数为( )【导学号:25702000】A.40m/NB.40N/mC.200m/ND.200N/mD [由F=kx知,弹簧的劲度系数k==N/m=200N/m,选项D正确.] (2016·全国甲卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图1所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )图1A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐
3、渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小【解题关键】 解此题关键有两点:(1)“缓慢”拉动绳中点,物体处于动态平衡状态.(2)根据力平衡条件画出受力分析图,利用图解法分析.A [以O点为研究对象,受力如图所示,当用水平向左的力缓慢拉动O点时,则绳OA与竖直方向的夹角变大,由共点力的平衡条件知F逐渐变大,T逐渐变大,选项A正确.] (2016·全国丙卷T17)如图2所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物
4、块的质量为( )图2A.B.mC.mD.2m【解题关键】 关键语句信息解读“细线穿过两轻环”,“不计所有摩擦”细绳上张力处处相等且等于mg平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径平衡时,利用对称性分析各力的方向C [如图所示,由于不计摩擦,线上张力处处相等,且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心.由于a、b间距等于圆弧半径,则∠aOb=60°,进一步分析知,细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究,悬挂小物块的细线张角为120°,由平衡条件知,小物块的质量与小球的质量相等,即为m.故选项C正确.]1.高考考查特点(1)共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题
5、是高考命题的热点.(2)做好物体的受力分析,画出力的示意图,并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键.2.解题常见误区及提醒(1)对物体所处状态及受力特点的结合不能灵活应用.(2)对一些常见物理语言(如轻绳、轻环)不理解.(3)不能灵活应用数学关系求解物理问题.●考向1 物体的受力分析1.(2016·郑州市一模)如图3所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是( )【导学号:25702001】图3A.a可能
6、受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对a的拉力等于mgD.a的重力为mgtanθC [对a、b受力分析可知,a一定受3个力,b一定受2个力作用,选项A、B错误;对b受力分析可知,b受绳子拉力等于mg,因此绳子对a的拉力等于mg,选项C正确;对a受力分析,Gasinθ=mgcosθ,可得:Ga=,选项D错误.]●考向2 物体的静态平衡2.(高考改编)在[例2](2016·全国甲卷T14)中,在水平拉力F作用下OA与竖直方向成θ角保持不变,若轻绳OA、OB承受的最大拉力相等,逐渐增大物体的质量,则轻绳OA、OB哪段先断?【解析】 由例1中的受力分析图可知,TOA>TOB,故
7、逐渐增大物体的质量,轻绳OA段绳先断.【答案】 OA段3.(2016·合肥市二模)如图4所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为37°,两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳ab段的中点c有一固定细绳套,若细绳套上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段恰好水平,则重物和钩码的质量比值为( )图4A.B.2C.D.D [根据题述,absin37°=L,abcos37°=4L/3,ab=5L/3.细绳套上悬挂质量为m2的钩码,平衡后如图所示.设bc段细绳与水平面夹角为α,则(4L/3-5L/6)tanα=
8、L,解得tanα=2.由力的分解可得,m1gsinα=m2g,而sinα=,解得=,选项D正确.]●考向3 物体的动态平衡4.(2016·河北三市二联)如图5所示,用一轻绳将光滑小球(大小不能忽略)系于竖直墙壁上的O点,现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移,则( )图5A.轻绳对小球的拉力保持不变B.轻绳对小球的拉力逐渐增大C.小球对墙壁的压力保持不变D.小球对墙壁的压力逐渐减小B [对小球受力分析,如图所示,由于小球始终处于平衡状态,其合力为零,
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