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《广西桂林市桂林中学2016_2017学年高一数学上学期期考模拟试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、桂林中学2016—2017学年上学期期考模拟考高一年级数学科试题考试时间:120分钟,满分150分说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.请在答题卷上答题(在本试卷上答题无效)第Ⅰ卷选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则=()A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}2.下列函数中,既是偶函数,又在上为增函数的是()A.B.C.D.3.三个数的大小顺序是()A.B.C.D.4.函数的定义域为 ( )A.(-3,0]B.(-
2、3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]5.已知过点和的直线与直线平行,则的值为().A.B.C.D.6.若直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的斜率为 ( )A.1B.-1C.-1或2D.-2或17.已知l、m是不重合的直线,、、是两两不重合的平面,给出下列命题:①若,则;②若;③若,;④若直线l、m为异面直线,则正确的命题是()A.①②B.①③C.①④D.②④8.把正方形沿对角线折成直二面角后,下列命题正确的是()A.B.C.D.9..函数的单调递增区间为()A.(0,1)B.C.D.10.某
3、几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于 ( )A.B.C.D.11.正三棱柱—的底面边长为,侧棱长为,则与侧面所成的角为()A.B.C.D.12.对于函数,若对任意,存在使得,且,则称为上的“兄弟函数”.已知是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数在区间上的最大值为()A.B.2C.4D.第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.点(5,-3)到直线x+2=0的距离等于________.14.设函数,则的值为__________.15.正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于______
4、__.16.已知正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,每个侧面的面积为,则它的外接球体积为三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.(本小题满分10分)计算下列各式的值:(1)-(-9.6)0-+.18.(本小题满分12分)求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,是中点.(1)在棱上求一点,使得∥平面;(2)求证:平面⊥平面.20.(本小题满分12分)某研究所开发一种新
5、药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液的含药量(毫克)与时间(小时)的之间近似满足如图所示的曲线。(1)求服药后(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式。(2)进一步测定,每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时,药物对疾病有效,服药一次治疗有效的时间。21.(本小题满分12分)已知为定义在R上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,在上的两个零点为和.(1)求函数在R上的解析式;(2)作出的图象,并根据图象讨论关于的方程根的个数.22.设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一
6、个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.桂林中学2016—2017学年上学期期考模拟考高一年级数学科试题答案一.选择题:每小题5分,本题满分共60分题号123456789101112答案DDAABCCBDBAB1解:因为,,所以,x=2,={0,1,2},故选D。2解:A.显然是奇函数,B.非奇非偶函数;C.是偶函数,但是在上为减函数;故选D.3解:,故选A.4解:由解得-37、x=0,得到直线在y轴上的截距是2+a,根据题意得:=2+a,即a2+a-2=0,分解因式得:(a+2)(a-1)=0,解得:a=-2或a=1.故直线l的斜率为2或-1.故选C.
8、7解:①正确;②还可能,错误;③错误;④由平面与平面平行的性质定理可知正确。故选C.8解:由题意可知,如图,取BD的中点为O连接OC、OA.CO⊥BD,AO⊥BD,则∠AOC=90°,易证BD⊥平面AOC,可得AC⊥BD,故B正确;设正方形的边长为2,可得CO=AO=,AC=2,易得△ABC为等边三角形,故A错;同理可得△ADC为等边三角形,则C错;再取AC的中点E,则∠BED是
9、平面ABC与平面ACD所成的角,可求出不是直角,故D错。故选B。9