2017年春八年级数学下册19四边形平行四边形3学案新版沪科版

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1、平行四边形(3)【学习目标】1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边,对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.【学习重点】理解和掌握平行四边形的判定定理.【学习难点】培养学生合情推理的能力以及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.归纳:平行四边形判定首先是定义判定,对于判定1,一定要让学生弄清同一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,而一组对边平行,另一组对边相等的四边形则不一定是

2、平行四边形.情景导入 生成问题旧知回顾:1.我们学习了平行四边形的哪些性质?答:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形对角线互相平分.2.取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?答:是平行四边形.自学互研 生成能力                        【自主探究】阅读教材P79~80,完成下列问题:平行四边形判定定理1的内容是什么?答:判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.范例1:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且A

3、E=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF.又∠DAE=∠BCF=90°,AE=CF,∴△AED≌△CFB,∴AD=BC,又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.仿例1:如图所示,在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE,EF,BF,则图中共有4个平行四边形.仿例2:如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,则四边形BCFE是平行四边形.学习笔记:平行四边形的判定2、判定3是平行四边形性质1、性质3的逆命题,在证明平行四边形过程中要根据条件,灵活选用多种判定方法,使证明更简捷.行为提示:积极发表自己的不

4、同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误.学习笔记:检测可当堂完成.【自主探究】阅读教材P80~81,完成下列问题:平行四边形判定定理2、定理3的内容是什么?答:定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.范例2:不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( B )A.两组对边分别平行      B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等仿例1:如图,木匠通常取两条木棒的中点进行加固,则得到的虚线四边形是平行四边形,理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形.

5、仿例2:如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE.证明:∵在▱ABCD中,OA=OC,又AF=CE,∴AF-OA=CE-OC,∴OF=OE.同理得OG=OH,∴四边形EGFH是平行四边形,∴GF∥HE.仿例3:(荆门中考)四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( B )A.3种     B.4种     C.5种     D.6种交流展示 生成新知1.将阅读

6、教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 平行四边形判定1知识模块二 平行四边形判定2、判定3检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:__________

7、______________________________________________________________

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