初中数学教学论文 例谈数学课堂动手实践

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1、例谈数学课堂动手实践“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这为改变“边讲边问”，“精讲精练”的教学方式提供了一条途径，通过动手实践，可调动学生多种感官，加强知识的理解和记忆，激发了学生学习兴趣和热情，不同层次的学生在共同动手实践中起到相互促进的作用，通过身边的教具或简单模型，学生易办也易做到，更使学生觉得数学知识是现实的，有趣的，富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的。动手实践有助于培养学生实践观察、猜想和思维能力。在几何学习中用操作观察、猜想、分析的手段去感悟几何

2、图形的性质，进一步运用几何知识去解决几何问题，应是学习几何的重要方法。情景1，在学习《含30°角直角三角形性质》时，为了学生体验、理解直角三角形性质，在课堂上给学生创造一个动手操作、合作学习的机会。因为学生手中都有两块三角板，布置小组合作学习。①量一下一块含30°角三角板的最短边和最长边，并思考这两边长度的关系？学生动起手来，很快就得到“直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半”。②再问怎样证明任何含30°角直角三角形这个结论成立？运用学生相互间全等的两块含30°的三角板拼拼或重叠部份，来证明这个结论？小组内积极动手相互讨论

3、，再由老师适当点拨，同学们一会就出现了以下两种拼法。图1，证明：∵∠AOB=∠AOC=Rt∠,∴B、O、C在同一直线上∵∠B=∠C=60°∴△ABC为正三角形，∴OB=OC=BC=AB=AC.图2，证明：∵∠OBC=∠OCB=60°∴△OBC为正三角形，∵∠ABO=∠OCD=∠A=∠D=30°，∴BC=OB=OA=OC=OD，∴BC=AC=BD.③问学生有没有其它的拼法,上面的两种证明给学生打开了思路,增加了兴趣,连教师也想不到,学生竟然又出现了以下几种拼法及证明:图3,易证△AOB、△COD为正三角形，△OBC为含30°的等腰

4、三角形，因此，OB=OC=OA=OD=AB=DC.图4，连DE，易证△DEB为正三角形，△ADE、△DEC为含30°的等腰三角形BD=BE=DE=AD=EC。图5，作OE⊥BC,得△ABO≌△EBO≌△ECO≌△DCO，AB=BE=CE=CD。④再问直角三角形，只有直角边等于斜边的一半，能否有这条直角边所对角为30°？能否用刚才的拼图进行说明？相对于这一问，有了上面几种思路的基础，也容易得到问题正确结论，毋须多说，上述这一情境既调动了学生积极性，又落实了教学目的，更重要的是把以等腰、等边及全等三角形知识进行巩固。情景2，新课标对

5、繁复几何论证作了调整，同时也加强了几种变换的运用。我在特殊三角形复习课时结合二者内容。设置如下动手实践活动（课前要求同学们准备剪刀、厚纸）首先提出问题。例1，如图，在正方形ABCD中，边BC、CD有两个动点M、N，若∠MAN=45°不变，问BM、DN与MN有怎样的等量关系，并说明理由？做法：要求同学们按小组进行合作探究①剪边长约为10厘米的正方形纸片，画上相应线段、标上字母。②量一量三条线段关系。③通过剪一剪，折一折等能发现什么，比如全等三角形等。通过一段时间小组实践，教师适当启发，小组很快找到了两种不同的方法。①把△AND剪下

6、与△ABM拼在一起，发现两个三角形能够完全重合。②有的小组发现不剪下只要把△ABM、△AND沿AM、AN分别对折就可得到结论BM+DN=MN，在此基础上，老师适当引导，一方面可用全等思想，另一方面可用几种变换的思想得到本题两种简单说理方法。解析（一）图1、本例虽通过构造全等三角形经过二次全等进行推理论证，但过程较繁复，可运用旋转对称。∵AB=AD把△ADN绕A顺时针旋转90°得△ABE∵∠ABE=∠D=∠ABC=90°∴E、B、M在同一直线上∵∠EAM=∠BAM+∠DAN=90°—∠MAN=45°∴∠EAM=∠MAN，且AE=A

7、N∴△AEM和△ANM关于AM轴对称∴EM=MN即BM+DN=MN解析（二）图2利用轴对称思想∵∠MAN=45°∴∠BAM+∠DAN=45°，且AB=AD把△ABM和△AND分别沿AM、AN对折，则AB和AD重合于AE，且∠AEN=∠AEM=90°由此M、E、N在同一直线上，BM+DN=ME+NE=ME为使学生此类问题和思想得到巩固，又提出如下问题：例2，如图，在Rt△ABC中,∠ACB=Rt，AC=BC，M、N是AB上两个动点，∠MAN=45°不变，问AM2、BN2与MN2有怎样关系？并说明理由。对此问题，首先启发学生三条线段

8、平方与直角三角形勾股定理联系起来。问题三条线段怎样成为直角三角形的三边，要求同学们剪边长为10厘米的等腰直角三角形进行剪一剪，拼一拼或折一折，有了例1的铺垫，师生易完成本题两种解法。解析(一)如图3∵AC=BC把△CAM绕C点顺时针转90°得△CBD∴DB=AM