初中数学教学论文 浅谈初中数学动态思维能力的培养

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1、浅谈初中数学动态思维能力的培养摘要：面对动态问题，学生普遍感到困难，教学中要注意动态思维的培养，提高解答动态问题的能力．初中每个学段对动态问题都有描述，用好这些素材，能锻炼数学思想，培养学生的动态思维能力，创造性地使用所学知识，有效解决复杂的动态问题．关键词：动态思维动态问题能力素材动态问题在初中数学中占有重要位置，渗透运动变化的观点，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题．这类题灵活性强、有区分度，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力，受到了人们

2、的高度关注；同时，也得到了命题者的青睐．动态问题，常常出现在各地的学业考试数学试卷中．面对动态问题，学生普遍感到困难，因此，在平时的教学中要注意对动态思维（本文中的动态思维指的是学生面对动态问题，具有自主学习和自我发展的一种思维）的培养，提高解答动态问题的能力．本文结合人教版教材，谈动态思维能力的培养．一、静中导动激发动态思维《标准》关于“数学思考”的课程目标对初中生的要求：应当包括既能够有数和简单的图表刻画一些现实生活中的现象，对某些数字信息作出合理的解释，又能够用各种数学关系（方程、不等式、函数

3、等）去刻画具体问题，建立适合的数学模型．因此，教师要根据学生已有的知识，利用课本素材，引导学生对问题进行再思考．如：浙教版七年级（上）114页例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1时乙到达A地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？本例是一个静态的数学问题，会用方程的思想解答后，教师宜引导学生尝试提出新的数学问题，要求学生至少能提出下列三个问题中的两个问题并解答：①求A、B两地的距离？②甲

4、、乙两人出发1小时后，他们相距有多少千米？3．5小时时，又相距多少？③求经过几小时后，两人相距30千米？显然，提出问题①是容易的，但却体现了学生自主学习的一个过程；对类似于问题②的提出，是学生自主探究、寻找发现问题的结果．如果感到学生的困难，教师可画图（如图1、图2）做心理暗示，以激发学生的思维，由于有n个答案，教师把握分寸；问题③是动态思维的升华，利于教师发现数学人才．在这一过程中学生自觉与不自觉借助图形帮助分析，使用数形结合的方法去寻找和发现问题，巩固加深对范例的理解，数学思维能力得到充分的发展

5、，达到懂一题会一片的思维境界．方程是数学的基础，许多数学问题与方程有密切的关系，往往融入运动的元素、分类的思想和函数的思想，要求学生对问题重新设问并解答不仅能起到巩固加深对范例的理解，更重要的是能激发学生的动态思维，发展动态思维．这种由静导动的方法为学习从特殊到一般的数学思想打下了基础，利于培养学生思维的深刻性和灵活性．题目的数字可变，条件可变，结论亦可变，变，充满着神奇，孕育着创造！二、动中取静发展动态思维《标准》关于“数学思考”的课程目标对初中生又要求：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，

6、发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．对于学生普遍感到棘手的动态问题，有时可交由学生合作完成，教材中也有安排．如：浙教版八年级（下）39页的合作学习：一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如图3），在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km．1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？2）如果你认

7、为轮船会进入台风影响区？从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？素材中动态问题有代表性、挑战性，学生对台风的影响虽然有一定的认识，但同学感到有难度．船在动，台风也在动，左右着学生的思维，不能找到解答问题的途径，展开合作学习是有必要的．合作学习要解决三个问题①如何判断轮船是否进入台风影响区；②BC的长能计算吗？③如果要计算BC的长，如何排除BC随时间的变化的影响．合作学习期间要关注①合作学习的进展；②合作过程中有困惑吗？③需要提示吗？在这期间我邀请一位数学程度较好的同学与我一起模拟演示台风与轮船的

8、运行，并提示：运动到某一时刻时轮船与台风中心的位置固定吗？如果是固定的，你能计算出此此时轮船与台风中心的距离吗？以引导、启发学生的思维．多重因素的影响下，学生的思路豁然开朗，发现问题的关键是提炼出Rt△AB1C1，即要捕捉到运动中的“静态”瞬间，构造出直角三角形，再利用勾股定理求出B1C1的长与200进行比较可解决问题．这种共同经历知识的组织与应用、数学建模的思维过程在合作学习中印象更深刻、理解更透彻，建立的数学模型、获取的动中取静的解题经验对解答类题具有示范效益；这