2019年广西百色市凌云县中考数学模拟试卷（解析版）

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1、2019年广西百色市凌云县中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．实数﹣2019的绝对值是（　　）A．B．﹣2019C．±2019D．20192．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°4．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（　　）A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×1055．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳

2、子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（　　）A．三条高的交点B．重心C．内心D．外心6．下列因式分解正确的是（　　）A．12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）B．﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）C．4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2D．a2+ab+b2＝（a+b）27．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成两幅统计图，其中条形统计图被遮盖了一部分，则被遮盖的数是（　　）A．5B．9C．15D．228．有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（　　）A．5，6，5B．5，

3、5，5C．4.8，6，6D．4.8，6，59．下列命题中，真命题是（　　）A．若2x＝﹣1，则x＝﹣2B．任何一个角都比它的补角小C．等角的余角相等D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角10．把抛物线y＝2（x﹣3）2+k向下平移1个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣111．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（　　）A．B．C．D．12．下列四个命题，正确的有（　　）个．①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6

4、小题，满分18分，每小题3分）13．关于x的不等式（3a﹣2）x＜2的解为x＞，则a的取值范围是　　．14．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　　．15．在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′＝　　．16．任意写出一个3的倍数（例如：111），首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞”．那么最终掉入“黑洞”的那个数M是　　．17．如图

5、，在平面直角坐标系中，已知C（1，），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为　　．18．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D，则图中阴影部分的面积为　　（结果保留π）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：

6、﹣1+

7、﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．20．（6分）计算：21．（6分）反比例函数y＝与y＝在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y＝，y＝的图象交点依次为P、Q两点．若PQ＝2，求PA的长．22．（8分）如图，在平行四边

8、形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB＝2．（1）若tan∠ABE＝2，求CF的长；（2）求证：BG＝DH．23．（8分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．24．（10分）列方程解应用题：港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日

9、经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶10千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．25．（10分）如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．（1）求证：△BEF∽△DBC．（2）若⊙O的半径为3，∠C＝3