[原创]阿基米德浮力定律的再认识 [全国通用]

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1、阿基米德浮力定律的再认识摘要：用发展的眼光审视“阿基米德浮力定律”，分析浮力的大小、方向、性质、产生机制、讨论“浮力势能”。关键词：浮力的大小、方向、性质、产生机制、“浮力势能”。缘起在一次开放式高三复习教学活动中，学生提出一个“浮力势能”的事情，结果当堂虽经争论但未能得到满意的解决。原以为一个物体如果浸没在流体中，受到一个浮力的作用，按阿基米得浮力定律，这个浮力的大小等于排开流体的重量，方向竖直向上，应该是比较简单的；但阿基米德这位古希腊伟大的数学家、力学家约出生在公元前287年，虽然我们经常提及“给我一个支点，我将移动地球”，终究离我

2、们已经2000多年了，现在的时代已经不同，一切都是在发展进步的，所以对千年以前的定律也要有相应的解释，比如说阿基米德说的是液体，早已可以扩大到流体，现在甚至可以考虑固体中的非晶体；特别是研究的问题扩展开来，具体到某个方面、某一个对象，联系上一些特殊的外界因素，争议就会发生，学生多有疑点提出，教师也会遇到一些麻烦，所以我们试着把这些问题归纳起来，看看有哪些地方应该引起大家的注意。一、浮力的大小图1a根据阿基米德浮力定律，浮力的大小等于排开液体的重量，似乎没有什么异议，但那仅仅是“通常”的情况下，比如我们会遇到这一类的训练：一个容器内盛水，放

3、进电梯中，水中浮定一个木块如图1示，当电梯加速上升时。木块相对水是下沉、上浮还是保持原位置？常规的思路是：静止时，木块受到的重力和浮力相平衡；现在木块要跟随向上加速，则它所受的合外力必须向上，即浮力必须增大；为使浮力增大，排开水的体积必须增大；所以木块应相对水面下沉。正确的理解应该是：水一旦加速上升，就会出现超重现象；原来木块排开水的重量为木块的重量mg，如果现在加速度为a，则排开水的重量将为m（g+a），抵消木块的重量外，刚好能提供产生加速度的力，所以木块相对水面保持原位置。如果电梯加速度向下，出现失重现象，根据相同的道理，木块相对水面

4、仍保持原位置。所以在超、失重的前提下，阿基米德浮力定律中的“排开液体的重量”现在应理解为“包括超重量或失重量在内”；为了证明，我们在一个塑料瓶中灌满水后压入一个乒乓球，旋紧盖子，迅速倒置并放手让其作自由落体运动，可以观察到乒乓球相对瓶子是不上浮的，说明完全失重状态下，流体对浸没在其中的物体不产生浮力作用。二、浮力的方向aF浮图2浮力的方向真的老是竖直向上的吗？这恐怕也是一种经验之谈，因为我们日常观察到的浮力确实多是竖直向上的，但也有例外存在。比如用一只烧杯盛水，放在一辆在水平方向作匀加速直线运动的车中，杯中的水面就会如图2所示发生倾斜，此

5、时浸没在水中的物体所受的浮力再不是竖直向上，而是斜向上方向了，并使密度和水一样的物体、或漂浮在水面的物体与水一起加速，密度比水大的就要后移。OF浮G图3又如图3示，绳拴着一个盛水杯子在竖直平面内作匀速圆周运动，里面的小球密度和水一样大，跟随作圆周运动，则小球受到的重力和浮力的合力提供向心力，所以不同的位置浮力的方向是不同的，它必须随机改变。因为在以上描述的环境中，流体中各处的压强相应有了变化，对浸没在其中的物体的挤压力也随之改变，导致浮力方向的改变，而且浮力的大小也相应有变化。三、浮力的性质“浮力”，显然是按力的作用效果命名的；多有学生认

6、为，浮力产生的根源在于重力，所以它是属于重力性质的力。这显然是不行的，因为重力的施力物体是地球，而现在施与物体浮力的是接触的流体；更多的学生认为，物体浸没进流体中，使流体的形状发生了变化，而流体有恢复原有形状的趋势，因而产生了“浮力”，所以“浮力”应该属于弹力性质的力。这应该是正确的理解，因为“浮力”满足“弹力产生的条件”：接触——形变——有恢复形变的趋势；而且浮力的“大小等于排开液体的重量”，即意味着“和形变的大小成正比”，与胡克定律都有血缘关系了。四、浮力的产生机制Sh图4认定浮力是一种弹力，就比较容易理解它的来由。如图4左所示，浸没

7、在流体中的物体是一个长方形，横截面积为S，高为h，体积为V，如果流休的密度为ρ，则它上下底面的压力差大小为ρhSg=ρVg，刚好等于排开流体的重量，方向竖直向上；如果是不规则形体，也可以如图4右通过无限切割的办法搞成众多长方体集合的模型来理解；如果是图2的情况，同样可以通过上下压力差和左右压力差来理解，并总的合成斜向的压力差，如果排开流体的体积为V，流体的密度为ρ，则可证明竖直方向的压力差为ρVg，水平方向的压力差为ρVa，总的浮力大小为ρV（g2+a2）1/2。但对气体来说，人们的看法也不一致。塑料氢气球在空气中上升，说明空气对气球有浮

8、力的作用——按照上面的“浮力产生机制”，氢气球的上、下侧一定要有压强差——而同一位置的大气压是相同的，不可能产生压强差，所以也不可能有浮力，或浮力的产生机制不在于此。如果把上下侧面的压强差归入