2008年高考数学全国卷1(文)全解全析

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1、京翰教育中心http://www.zgjhjy.com2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4ΠR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A+B)=P(A)+P(B)S=4ΠR2P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么V=ΠR3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)一、选择题(1)函数y=的定义域

2、为（A）｛x

3、x≤1｝(B)｛x

4、x≥1｝（C）｛x

5、x≥1或x≤0｝(D)｛x

6、0≤x≤1｝(2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是(3)(1+)的展开式中x的系数(A)10(B)5(C)(D)1(4)曲线y=x－2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为京翰教育中心http://www.zgjhjy.com(A)30°(B)45°(C)60°(D)12°(5)在△ABC中，＝c,=b.若点D满足=2,则＝(A)(B)(C)(D)(6)y=(sinx－

7、cosx)－1是(A)最小正周期为2π的偶像函数(B)最小正周期为2π的奇函数(C)最小正周期为π的偶函数(D)最小正周期为π的奇函数(7)已知等比数列｛a｝满足a＋a＝3，a+a＝6,则a＝(A)64(B)81(C)128(D)243(8)若函数y＝f(x)的图像与函数y=1n的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝(A)(B)(C)(D)(9)为得到函数y=cos(x+)的图像，只需将函数y=sinx的图像(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位京翰教育中心http://

8、www.zgjhjy.com(10)若直线＝1与图有公共点，则(A)(B)(C)(D)(11)已知三棱柱ABC－的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则A与底面ABC所成角的正弦值等于(A)(B)(C)(D)(12)将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、第列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有(A)6种(B)12种(C)24种(D)48种京翰教育中心http://www.zgjhjy.com（13）若x,y满足约束条件则z＝2x-y的最大值为　　　　　　.（14）已知抛物线y=ax2-

9、1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为　　　　　　　.（15）在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝.若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝　　　　　　.（16）已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于　　　　　　.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分

10、别为a、b、c，且acosB＝3，bsinA＝4.（Ⅰ）求边长a；（Ⅱ）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.本题主要考查了射影定理及余弦定理。京翰教育中心http://www.zgjhjy.com（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝，AB=AC.(1)证明：AD⊥CE;(2)设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小._H_A_C_D_E_B_G京翰教育中心http://www.zgjhjy.com（19）

11、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列｛｝中，=1,an+1=2an+2n.(Ⅰ)设bn=.证明：数列｛bn｝是等差数列；(Ⅱ)求数列｛an｝的前n项和Sn.京翰教育中心http://www.zgjhjy.com（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动

12、物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.京翰教育中心http://www.zgjhjy.com（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无