甘肃省兰州市高二上学期期末联考数学（文）---精校解析Word版

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1、高二年级第一学期期末联考试卷文科数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.第I卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.）1.下列有关命题的说法错误的是()A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若则”B.“x=1”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则p,q均为假命题D.对于命题p:，使得,则均有【答案】C【解析】试题分析：A中命题的逆否命题需将条件和结论交换后分别否定；B中方程x2-3x+2=0的根为x=1,x=2，因此“

2、x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；C中pq为假命题，则p、q至少有一个是假命题；D中特称命题的否定是全称命题考点：命题与充分条件必要条件2.已知M(-2,0),N(2,0)，，则动点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线左边一支C.一条射线D.双曲线右边一支【答案】C【解析】因为

3、PM

4、-

5、PN

6、=4=

7、MN

8、，所以动点P的轨迹是一条射线，故选C。3.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为()A.9B.7C.5D.3【答案】B【解析】【分析】由椭圆方程找出的值，根据椭圆的定义可知椭圆上的

9、点到两焦点的距离之和为常数，把的值代入即可求出常数的值得到P点到两焦点的距离之和，由P到一个焦点的距离为3，求出P到另一个焦点的距离即可.【详解】由椭圆，得，则，且点P到一个焦点的距离等于3，由定义得点P到另一焦点的距离为，故选B.【点睛】该题考查的是有关椭圆定义的问题，时刻牢记椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值即可求得结果，属于简单题目.4.已知条件P:，条件q:x，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A.aB.C.aD.【答案】D【解析】试题分析：由x2-2x-3＜0可得，设，，因为p是q的充分不必要条件，所以，

10、可得.考点：充分条件与必要条件.【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x

11、p(x)成立}，q：B＝{x

12、q(x)成立}，那么：①若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；②若B⊆A，

13、则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．(3)等价转化法：p是q的什么条件等价于非q是非p的什么条件．5.“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义进行判断：若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p是q的充分必要条件．【详解】方程表示焦点在x轴上的双曲线，则有.故.若，则有，或.故选B．【点睛】本题考查双曲线的

14、方程形式与充分必要条件的判断，关键在于掌握二元二次方程mx2+ny2=1表示双曲线的条件．6.“关于x的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】由于关于的不等式的解集为，则有，解得，根据题意，应该找是对应集合的真子集，将选项一一分析对照，得到结果.【详解】因为关于的不等式的解集为，所以函数的图象始终落在轴的上方，即，解得，因为要找其必要不充分条件，从而得到是对应集合的真子集，对比可得C选项满足条件，故选C.【点睛】该题考查的是有关根据必要不充分条件求相关的参数的取值范围的问题，在解

15、题的过程中，涉及到的知识点有一元二次不等式解集为R的等价条件，再者就是有关必要不充分条件，从集合的角度如何处理，属于中档题目.7.设函数f(x)可导，则等于()A.B.3C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故选C．考点：导数的概念．8.已知点，直线y=k(x+)与椭圆相交于A,B两点，则的周长为()A.4B.8C.12D.16【答案】B【解析】【分析】直线过定点，由椭圆定义可得，，由的周长为，求出结果.【详解】直线过定点，由题设知M,N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：，，所以的周长为，故选B.【点睛】该题考查的是有关椭圆

16、中一个焦点和过另一个焦点的弦对应的三角形的周长问题，涉及到的知识点有椭圆的定义，将线段长度进行转化，得到其为定值，属于简单题目.9.已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k的值为()A.eB.-eC.D.-【答案】C【解析】试题分析：设切点坐标为，∵曲线，∴，