2019年河南省信阳市商城县中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2019年河南省信阳市商城县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．3的相反数是（　　）A．﹣3B．3C．D．﹣2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（　　）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm24．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对

2、于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（　　）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是155．下面与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．+26．如图，在△AOB中，∠BOA＝90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为（　　）A．B．2C．D．7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（　　）A．m＞3B．m＜3C．m≤3D．m≥38．“如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若

3、m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b9．已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB＝60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（　　）A．B．C．D．10．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列

4、图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：﹣+

5、1﹣

6、+＝　　．12．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝　　．13．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是　　．14．如图，扇形纸片AOB中，已知∠AOB＝90°，OA＝6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、

7、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是　　．15．如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为　　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．17．已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB

8、，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．18．为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“A（篮球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中选择一种．（1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学．他的抽样是否合理？请说明理由．（2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：①请将条形统计图补充完整；②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为　　人．19．如图，∠MON＝25°，矩形ABCD

9、的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC＝3时，AD长是多少？（sin25°≈0.4226，结果精确到0.01）20．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．21．工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）

10、小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工