2019年河南省信阳市商城县中考数学一模试卷(含答案解析)

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1、2019年河南省信阳市商城县中考数学一模试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.3的相反数是(  )A.﹣3B.3C.D.﹣2.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为(  )A.5.6×10﹣1B.5.6×10﹣2C.5.6×10﹣3D.0.56×10﹣13.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(  )A.12cm2B.(12+π)cm2C.6πcm2D.8πcm24.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对

2、于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是(  )A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是155.下面与是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.+26.如图,在△AOB中,∠BOA=90°,∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,若,则AO的值为(  )A.B.2C.D.7.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围(  )A.m>3B.m<3C.m≤3D.m≥38.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若

3、m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是(  )A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b9.已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,C点落在D点处,则D点的坐标为(  )A.B.C.D.10.已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列

4、图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是(  )A.B.C.D.二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.计算:﹣+

5、1﹣

6、+=  .12.将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠α=  .13.袋中装有一个红球和二个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是  .14.如图,扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90°,OA=6,取OA的中点C,过点C作DC⊥OA交于点D,点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD、DF、

7、FA依次剪下,则剩下的纸片(阴影部分)面积是  .15.如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB的长为  .三.解答题(共8小题,满分75分)16.先化简,再求值:(x﹣2+)÷,其中x=﹣.17.已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB.(1)求证:DE=OE;(2)若CD∥AB

8、,求证:BC是⊙O的切线;(3)在(2)的条件下,求证:四边形ABCD是菱形.18.为了解学生最喜爱的球类运动,某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查,要求学生只能从“A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种.(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学.他的抽样是否合理?请说明理由.(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查,整理数据,绘制出下列两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息,回答下列问题:①请将条形统计图补充完整;②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为  人.19.如图,∠MON=25°,矩形ABCD

9、的边BC在OM上,对角线AC⊥ON.当AC=3时,AD长是多少?(sin25°≈0.4226,结果精确到0.01)20.如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=6,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.21.工人小王生产甲、乙两种产品,生产产品件数与所用时间之间的关系如表:生产甲产品件数(件)生产乙产品件数(件)所用总时间(分钟)10103503020850(1)

10、小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟?(2)小王每天工作8个小时,每月工

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