高等数学期末复习资料

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1、数学试卷（2017至2018学年第一学期）题号一二三四五六七八九总分得分一、单项选择题（15分，每小题3分）1、当时，下列函数为无穷小量的是（）（A）（B）（C）（D）2．函数在点处连续是函数在该点可导的（）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件3．设在内单增，则在内（）（A）无驻点（B）无拐点（C）无极值点（D）4．设在内连续，且，则至少存在一点使（）成立。（A）（B）（C）（D）5．广义积分当（）时收敛。（A）(B)(C)(D)二、填空题（15分，每小题3分）1、若当时，，则；2、设由方程所确定的隐函数，则；3、函数在区间单减；在区间单增；4、若在处取

2、得极值，则；5、若，则；三、计算下列极限。（12分，每小题6分）1、2、四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）1、，求2、，求五、计算下列积分（18分，每小题6分）1、2、3、设，计算六、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。（7分）七、证明不等式：当时，（7分）八、求由曲线所围图形的面积。（7分）九、设在上连续，在内可导且.证明：至少存在一点使四川理工学院试题（A）参考答案及评分标准（2005至2006学年第一学期）课程名称：高等数学一、单项选择题（15分，每小题3分）1.B2.A3.C4.A5.A二、填空题（15分，每小题3分）1.a=22.3.(0,2)单减，（，）单增。

3、4.5.a=2三、计算下列极限。（12分，每小题6分1.解。原式=（6分）1.解。原式=（6分）四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）1解。2.解。五、计算下列积分（18分，每小题6分）1解。原式=2.解。原式=六、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。（7分）所以当时，函数连续。当时，，所以是函数的间断点。5分且，所以是函数的无穷间断点。7分七、证明不等式：当时，（7分）＞0时＞0，所以单增。5分＞0时＞，即：证毕。7分八、求由曲线所围图形的面积。（7分）解：如图所示：（略）九、设在上连续，在内可导且.证明：至少存在一点使（7分）证明：设，显然在在上连续，在内可导（3分）并且

4、,由罗尔定理：至少存在一点使而，（6分）即：证毕。