运筹学课程论文-单服务台负指数分布排队系统的分析

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1、福建农林大学计算机与信息学院（数学类课程）课程论文报告课程名称：运筹学课程论文题目：姓名：系：专业：年级：学号：指导教师：尤添革职称：副教授年月日福建农林大学计算机与信息学院数学类课程课程论文结果评定评定内容评定指标评分权值评定成绩工作态度工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实；按期完成规定的任务0.1论文格式格式规范、结构合理、内容完整0.1论文质量假设合理；模型正确；求解准确；表述清晰。立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值0.6工作创新工

2、作中有创新意识；对前人工作有改进或突破，或有独特见解0.1工作量与工作难度工作量饱满，工作难度大0.1成绩：指导教师签字：任务下达日期：2011年12月1日评定日期：年月日目录（按以下顺序排列）摘要1关键词11问题的提出22排队论系统的组成和特征22.1输入过程22.2排队规则22.3服务机构23相关知识的介绍33.1泊松流33.2负指数分布44单服务台排队系统的分析54.1标准的模型（）54.2模型应用举例84.3系统容量有限制的情况（）94.4模型应用举例11参考文献12附录单服务台负指数分布排队系统的分析摘要：本文研究了单服务台排队系统，主要研究系统容

3、量无限和系统容量有限两种情形，假设顾客的到达服从泊松过程，服务时间负指数分布，通过数学建模的方法分析了排队系统的特征，定义并得出了两种情况下系统运行的各项数量指标，并利用所得到的指标函数解决实际问题，对给出问题用LINGO软件进行编程求解。关键词（不超过5个）：排队系统；单服务台；泊松流；负指数分布；LINGO121问题的提出排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。此时要求服务的数量超过服务机构（服务台、服务员等）的容量，也就是说，到达的顾客不能立即得到服务，因而出现了排队现象。服务台分为单服务台和多服务台系统，对于

4、单服务台系统是一种常见而且重要的排队系统，对它的研究具有重要作用。2排队论系统的组成和特征一般的排队系统都有三个基本组成部分：（1）输入过程；（2）排队规则（4）服务机构。2.1输入过程输入即指顾客到达排队系统，可能有下列不同情况，当然这些情况并不互斥。（1）顾客的总体（称为顾客源）的组成可能有限，也可能是无限的。（2）顾客到来的方式可能是一个一个的，也可能是成批的。（3）顾客相继到达的间隔时间可以是确定型的，也可以是随机的。对于随机的情形，要知道单位时间内的顾客到达数或相继到达的间隔时间的概率分布。（4）顾客的到达可以是相互独立的，就是说，以前的到达情况对

5、以后顾客的到来没有影响，否则就是有关联的。（5）输入过程是平稳的，或称对时间是齐次的，是指描述相继到达的间隔时间分布所含参数（如期望值、方差等）都是与时间无关的，否则称为非平稳的。2.2排队规则（1）顾客到达时，如果所有服务台都正被占用，在这种情形下顾客可以随即离去，也可以排队等候。随即离去的称为即使制或称损失制，因为这将失掉许多顾客；排队等候的称为等待制。对于等待制，为顾客进行服务的次序可以采用下列各种规则：先到先服务，后到先服务，随机服务，有优先权的服务等。（2）从占有的空间来看，队列可以排在具体的处所（如售票处、候诊室等），也可以是抽象的（如向电话交换

6、台要求通话的呼唤）。由于空间的限制或其他原因，有的系统要规定容量的最大限，有的没有这种要求。（3）从队列的数目看，可以是单列，也可以是多列。在多列的情形，各列间的顾客有的可以相互转移，有的不能。有的排队顾客因等候时间过长而中途退出，有的不能退出（如高速公路上的汽车流），必须坚持到被服务为止。我们将只讨论队列不能相互转移，也不能中途退出的情形。2.3服务机构从机构形式和工作情况来看有以下几种情况。（1）服务机构可以没有服务员，也可以有一个或多个服务员（服务台、通道等）。（2）在有多个服务台的情形中，它们可以是平行排列（并列）的，可以是前后排列（串列）的，也可以

7、是混合的。图1说明了这些情形。12112C12C12C12312（a）（b）（c）（c）（e）图1图1中（a）是单队—单服务台情形；（b）队是多对—多服务台（并列）的情形；（c）是单队—多服务台（并列）的情形；（d）是多服务台（串列）的情形；（e）是多服务台（混合）的情形。（3）服务方式可以对单个顾客进行，也可以对成批顾客进行，我们只研究单个的情形。（4）和输入过程一样，服务时间也分确定型的和随机型的。（5）和输入过程一样，服务时间的分布我们总假定是平稳的，即分布的期望值、方差等参数不受时间的影响。3相关知识的介绍3.1泊松流设表示在时间区间内到达的顾客数令

8、表示在时间区间内有个顾客到达（随机事件）的概率，即当