数学建模论文--制动器试验台的控制方法分析

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话

2、）：所属学校（请填写完整的全名）：天津工业大学参赛队员(打印并签名)：1.李文良2.庄将灿3.黄超超指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：谢菲日期：2009年09月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试验台的控制方法分析摘要汽车的行车制动器的作用是在行驶过程中使车辆减速或者停止，是汽车的重要组成部分，其性能的好坏对汽车的行驶安全性及动力性能发挥

3、都有着很大的影响。为了检测制动器的综合性能，需要进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。本文所论述的是一种采用驱动电流进行能量补偿实现惯量模拟的方法，建立了由可观测量导出的驱动电流的数学模型。同时依据试验得到的数据，通过已设定好的评价体系，来分析推算该计算机控制方法的优劣。再者由依据能量守恒而建立的驱动电流模型以及其他条件设计了这一时间段的电流数值计算机控制方法，同样依据评价体系来分析该方法的局限性和优势，以及其改进的方案。关键词：制动器等效惯量驱动电流能量补偿误差计算机控制17一、问题重述汽车的行车制动器联接在车轮上，它的作用是在行驶时

4、使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检测制动器的综合性能，需要进行大量的路试，但是由于车辆在设计阶段无法进行路试，故而只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定

5、的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。通常在机械惯量不足以满足制动所需的能量时，会让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的，工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误

6、差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。为此我们需要通过数学建模的方法来分析这种控制方法的优劣，并设计其他的控制方法及改进方法。二、基本假设模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致；试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5A/N·m）；在计算能量误差时，不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。在第三问中，假设制动减速度为常数；在第五问中，可假设一初始的驱动电流扭矩。三、符号说明17：等效的转动惯量：驱动电流：飞轮的初始角速度：飞轮的角加速度：电惯量提供的能量：电动机制动过程中的总功：电动机输出的

7、转矩：试验惯量：飞轮的惯量：系统固有惯量：初始角速度：末角速度：飞轮的瞬时角速度：单位时间内制动器消耗的能量：为制动惯量：为机械惯量：为补偿的电模拟惯量：试验总消耗的能量：路试消耗的能量四、问题分析与求解（一）求解等效的转动惯量由资料可知路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷，将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相