高一数学对数与对数函数复习题

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1、高一数学对数与对数函数复习题一、选择题1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（）（A）（B）4（C）1（D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A）lg5·lg7（B）lg35（C）35（D）5.已知log7[log3

2、(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）6．函数y=lg（）的图像关于（）（A）x轴对称（B）y轴对称（C）原点对称（D）直线y=x对称7．函数y=log(2x-1)的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]9．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）（A）（1，+）（B）（-，］（C）（，+）（D）（-，］10．函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为（）8（A）y=-（B）（C）y=-（

3、D）y=-11.若logm9n>1（B）n>m>1（C）0

4、，定义域和值域相同的函数是（）（A）y=（B）y=lg（C）y=-x3（D）y=16.已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（0，2）（D）[2，+)17．已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函数（B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数（D）在（-，-1）上的减函数18．若01,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）M

5、19．“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件20．已知函数f(x)=,0f(b)，则（）（A）ab>1（B）ab<1（C）ab=1（D）(a-1)(b-1)>0二、填空题1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。82．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。5．已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为。6

6、．函数y=log(x2-5x+17)的值域为。7．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-，1），则a=。8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R，则k的取值范围是。9．函数f(x)=的反函数是。10．已知函数f(x)=()x,又定义在（-1，1）上的奇函数g(x)，当x>0时有g(x)=f-1（x）,则当x<0时，g(x)=。三、解答题1．若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2．已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。3．已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x

7、)=log2的最大值和最小值。4．已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；8(3)求f(x)的反函数;(4)若f[]=lgx,求的值。1．设00且a1，比较与的大小。2．已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为[0，2]，求m,n的值。3．已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log(8xy+4y2+1)的最小值。8．求函数的定义域．9．已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．10．已知，求使f(x)>1的x的值的集合．8对数与对