高中数学必修2模块测试试卷

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1、高中数学必修2模块测试试卷考号班级姓名一、选择题1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A.3B.-2C.2D.不存在2.过点且平行于直线的直线方程为()A. B.  C.  D.3.下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.5.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是(  )A.        B. 

2、      C.       D.6.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④8.圆与直线的位置关系是(  )A.相交    B.相切    C.相离     D.直线过圆心9.两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y-6-+c=0上,则m+c的值为()A.-1B.2C.3D.010.在空间四边形ABC

3、D各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么()A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是()A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ12.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC()A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定二填空题13.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且

4、PA

5、=

6、PB

7、

8、,则点P的坐标为;14.已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=;15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_____;16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为.三解答题17(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.18(12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.M-6-19.(12分)如图

9、,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,(1)求证:平面AB1D1∥平面EFG;(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.20.(12分)已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.21.(12分)设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?-6-22.(14分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l

10、交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.-6-必修2模块测试试卷答案一、选择题(5’×12=60’)题号123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空题:(4’×4=16’)13.(0,0,3)14.15y=2x或x+y-3=016.(x-2)2+(y+3)2=5三解答题.17.由解得交点B(-4,0),.∴AC边上的高线BD的方程为.M18∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥F

11、M又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC(2)因M是AB的中点,△ABC是正三角形,所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.19(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,(1)求证:平面AB1D1∥平面EFG;(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.20设所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,∵圆心C在直线上,∴圆心C(3a

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