自动控制原理课程设计--对未知系统的串联超前校正

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1、对未知系统的串联超前校正对未知系统的串联超前校正摘要本文首先通过对未校正系统进行分析，得知系统需要校正才能满足要求。根据分析的结果，采用串联超前校正。然后通过理论计算，得出校正装置的参数。用Matlab编写M文件，使用Simulink工具箱进行仿真，得出校正后的系统满足设计的要求。最后通过仿真分析了非线性环节对系统的影响。关键词：超前校正MatlabSimulink仿真非线性环节引言在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标要求。这样就得在原系统的基础上采取一些措施，即对系统加以“校正”。所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需

2、要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。这一附加的装置称为校正装置。加入校正装置后使未校正系统的缺陷得到补偿，这就是校正的作用。常用的校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。本文主要研究串联校正。15对未知系统的串联超前校正一、课程设计内容及要求1、设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量，在单位斜坡输入下的稳态误差，截止频率不低于。2、设计要求（1）画出串联校正结构图，分析所采用的校正类型的理由。（2）确定校正装置传函的参数。（3）画出校正后的系统bode图，并检验系统性

3、能指标。（4）提出校正的实现方式及其参数（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后的阶跃响应）。（5）在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。二、系统的分析以及校正首先，确定。根据误差，要求，则。，。取15对未知系统的串联超前校正则校正前开环系统传递函数为：。1、未校正系统的分析（1）绘制未校正系统的零极点图：用Matlab软件编写M文件，绘出校正前系统的开环与闭环零极点图如图1、（程序见附录）：图一15对未知系统的串联超前校正图二闭环传递函数为：由闭环零极点图可以看出：系统的极

4、点在左半平面，故该系统是稳定的。（2）绘制根轨迹图：用Matlab软件编写M文件绘制出根轨迹图如图3（程序见附录）：15对未知系统的串联超前校正图三由根轨迹图可以看出来，当开环增益从零到无穷大时，根轨迹始终在左半平面，故该系统对所有的都是稳定的。当时，根轨迹在实轴上，系统的响应幅值单调减小；当时，极点为一对共轭复数，系统的响应幅值是振荡减小的。（3）阶跃响应:编写M文件，绘出校正前系统的阶跃响应如下，并求出一些性能指标（程序见附录）：15对未知系统的串联超前校正图四稳态增益为1；峰值时间；超调量；上升时间；调节时间；（4）开环Bode图:编写M文件绘出校正前系统的Bo

5、de图如图5（程序见附录）：15对未知系统的串联超前校正图五由Bode图上的标注可以看出，幅值裕度为无穷大，系统的相位裕度为，相角穿越频率。2、串联校正的结构图6如下：校正装置图6采用串联超前校正，理由是：未校正系统的截止频率，小于要求的。超前校正可以提高截止频率，而迟后校正减小截止频率，故采用串联超前校正。15对未知系统的串联超前校正3、校正装置传递函数参数的确定1）由校正前系统的分析可知取20，校正前。粗略计算。2）由开环Bode图的分析可知，相位裕度，不满足要求，故需要校正。3）根据要求，取。，，故。4）的两个转折频率为：。于是，，。5)校正后的系统开环传递函数

6、为粗略计算15对未知系统的串联超前校正令，得；；。满足要求。4、校正后的Bode图编写M文件，绘出校正后的Bode图如图7下(程序见附录)：图7由标注可以看出相位裕度为，截止频率，满足要求，故该校正环节设计正确。5、校正后的响应：由上面的分析可以知道应该采用串联超前校正，校正参数为：，则。用Simulink连接图8结构图，仿真得出校正前后的阶跃响应（如图9）：15对未知系统的串联超前校正图8图9由校正前后的阶跃响应图像可以看出：校正后，响应的振荡减弱，更快达到稳态值，且超调量变小，动态性能优化。15对未知系统的串联超前校正6、非线性环节的影响1）饱和环节对系统的影响：

7、通过Simulink工具箱，连接图10结构图：图10有两条路径输入到示波器，上面的路径中仅含有校正后的环节，而下面的路径中在前向通道中还加入了饱和环节，这样示波器可以显示出两条路径的响应（图11）：15对未知系统的串联超前校正图11由图12可以看出：饱和环节使系统的超调量减小，振荡减弱。2）回环特性非线性系统对系统的影响：用Simulink工具箱，连接图12结构图：图12有两条路径输入到示波器，上面的路径中仅含有校正后的环节，而下面的路径中在前向通道中还加入了饱和环节，这样示波器可以显示出两条路径的响应（图13）：图13由图14可以看出：回环特性增大