河北省石家庄市第二中学高一月考数学---精校解析Word版

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1、石家庄二中高中月考试卷数学一、选择题（每题5分，共60分）1.集合A={－1，0，1}，B={y

2、y=cosx，x∈A}，则AB=（）A.{0}B.{1}C.{0，1}D.{－1，0，1}【答案】B【解析】【分析】根据集合A中的元素，结合余弦函数的函数值得到集合B，求出A与B的交集即可．【详解】由集合=，根据余弦函数的函数值得到：y＝1或cos1或0，所以B＝{1，cos1，0}∴A∩B＝{0，1}．故答案为：{0，1}【点睛】本题考查了根据余弦函数求函数值，以及求两个集合的交集运算,属于基础题．2.已知两点，则与向量同向的单位向量是（）A.B.C.D.【答案】

3、B【解析】【分析】求出，再求与同向的单位向量即可．【详解】因为两点,所以＝（3，4）．所以＝×（3，4）＝,所以与向量同向的单位向量为故选：B【点睛】本题考查了向量的减法和坐标运算，向量的模，单位向量的求法，属于基础题．3.如果的终边过点，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意可知点即∴属于第四象限角，故选：D．4.已知，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由诱导公式化简后即可求值．【详解】＝-sin[]＝故选：C．【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题．5.若，则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由

4、，得，化简代入即可.【详解】由，且，所以得，利用平方差公式得()==.故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数的平方和等于1及平方差公式的应用，属于基础题.6.在中，若点满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的线性表示与运算性质，进行计算即可．【详解】如图所示，由，则3，所以2(所以2=,且，即t=2故选：C．【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，属于基础题．7.设，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．【详解】sin＝cos（﹣）＝cos（﹣）＝cos，

5、而函数y＝cosx在（0，π）上为减函数，则1＞cos＞cos＞0，即0＜b＜a＜1，tan＞tan＝1，即b＜a＜c，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性是解决本题的关键，属于基础题.8.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：要求，则必须用来求解，通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间上，再应用其解析式求解详解：的最小正周期是是偶函数，当时，，则故选点睛：本题是一道关于正弦函数的题目，掌握正弦函数的周期性是解题的关键，考查

6、了函数的周期性和函数单调性的性质。9.设函数.若対任意的实数都成立，则的最小值为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】利用已知条件推出函数的最大值，然后列出关系式求解即可．【详解】解：函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，可得：，解得，则ω的最小值为：．故选：C.【点睛】本题考查三角函数的最值的求法与应用，考查转化思想以及计算能力．10.已知函数在一个周期内的图象如图所示．则的图象可由函数的图象（　　）A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C.

7、先向右平移个单位，再把个点的横坐标伸长到原来的2倍D.先向右平移个单位，再把个点的横坐标伸长到原来的2倍【答案】B【解析】【分析】由函数f（x）在一个周期内的图象可得A＝1，求出w＝2，φ＝，可得函数f（x）＝sin（2x+）．再由函数y＝Asin（ωx+∅）的图象变换规律，即可得出．【详解】由函数f（x）＝Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，

8、φ

9、＜，x∈R）在一个周期内的图象可得A＝1，＝＝，解得w＝2．再把点（，1）代入函数的解析式可得1＝sin（2×+φ），即sin（+φ）＝1．再由

10、φ

11、＜，可得φ＝，故函数f（x）＝sin（2x+）．把函数y＝cos

12、x的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y＝cos2x的图象，再向右平移个单位可得y＝cos2（x﹣）＝cos（2x﹣）＝sin[﹣（2x﹣）]＝sin（﹣2x）＝sin[π﹣（﹣2x）]＝sin（2x+）＝f（x）的图象．故选：B．【点睛】本题主要考查由y＝Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y＝Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．11.若函数在区间上单调递增，且，则的值不可能是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用正弦函数的单调性，求得ω的取值范围．【详解】∵函数f（x）＝sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，∴≥，

13、∴ω≤．又，∴

14、ω•﹣

15、