2014中南大学981运筹学t考研真题与解析

《2014中南大学981运筹学t考研真题与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、致雅中南大学考研网http://www.csukao.com/历年真题试卷中南大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷考试科目：981运筹学（T）注意：1.所有答案（含选择题、填空题、判断题、作图题等）一律答在专用答题纸上，写在试题纸上或其它地点一律不给分。2.作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上的相应位置。3.考试时限：3小时；总分：150分。一、（25分）已知线性规划问题：要求：（1）求出该问题的最优解；（2）写出该问题的对偶问题；（3）写出对偶问题的最优解。二、（10分）某合金产品由甲、乙两种金属混合制成。按合金的性能要求，金属甲不能超过总质量的6

2、%，金属乙不能少于9.2%，其它杂质不计。若金属甲、乙的价格分别为2元/kg和5元/kg。问金属甲、乙各应配多少，才能使原料成本最低？请建立求解此问题的数于模型。但不要求做具体计算。三、（15分）已知某运输问题的产销量、单位运价、以及最优调运方案（见圆圈内数据）如下表所示。由于从产地A2至销地B2的道路因故暂时封闭，故需对表中的调运方案进行调整。使用尽可能简便的方法重新找出最优调运方案。销地产地B1B2B3B4B5产量A110205④9⑤109致雅中南大学考研网http://www.csukao.com/A2210③10363A31④20①710①4③9销量44463四、（20分）有

3、4名运动员A1、A2、A3和A4要分別派去参加运动项目B1、B2、B3和B4的比赛，每人只能参加一项。各运动员参加不同项目时的可能得分如下表所列。若以他们的可能得分作为选派依据，应如何选派才能使4人的可能总得分为最多？最多的得分是多少？项目得分运动员B1B2B3B4A15635A25534A36654A44456五、（20分）设有四种加工同类型零件的机床m1、m2、m3、和m4。可用—辆载重为90吨的铁路车辆装运。已知mi（i=1，2，3，4）的生产能力为ci（单位时间内的加工零件数），重量为wi，见下表：mici（件）wi（吨）140221305310044603问：不考虑车辆容积

4、仅考虑车辆载重限制的情况下，如何选取不同型号的机床数量（台），使所装运的机床能加工零件的总数为最多？要求：（1）建立求解此问题的动态规划模型：（2）求出最优解。六、（15分）某铁路区段需要分阶段加强通过能力。现有设备以V1表示，可以采取的措施有：装设自动闭塞（以v2表示），延长站线（以v3表示），修建复线插入段（v4表示），修建全部复线（以V5表示）。由Vi措施过度到Vj措施需要的费用如下表所列。问由现有设备过渡到全部复线需要经过哪些措施，才能使总费用最少？Vj费用ViV2V3V4V5致雅中南大学考研网http://www.csukao.com/V11082535V2-92024V3

5、9-1526V4---10七、（15分）要从3个仓库A1，A2，A3运送某种商品到4个市场B1，B3，B3，B4去。仓库的供应量分别是20，20和100件，市场的需求量分别是20，20，60和20件。下表给出了各仓库到各市场运送线路的最大运输能力。问利用现有的供应渠道最多能运送多少？能否满足市场的需要？B1B2B3B4A12030-40A2--1050A32030405八、（15分）某项目的有关资料如下表所列：工序紧前工序工序时间a--1ba3cb，d2da2ed4fc，e2请根据以上资料绘出双代号网络图。九、（15分）某食品商店要决定每天牛奶的进货量。该店根据过去的销售数掘，统计出

6、需求量概率分布如下表所示。若每箱进货价8元，售价格10元，当天不能售出牛奶变质而全部损失。问该食品店每次进货量多少为宜？需求量（箱）2526272829概率0.060.150.30.40.09