毕业论文--数字滤波器

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1、湖南大学毕业设计(论文)第38页1.引言1.1数字滤波的介绍在数字信号处理中，数字滤波是一个重要的基础。而且数字信号处理也主要研究的是运用数字或者符号表示的序列去描述波形，用数字方法去处理这些序列，将数字序列改变成人为希望的模式或者状态。在理想的估计中去寻找信号的某些特征参量，或者说去削弱信号中多余的分量和增强信号中有用的量。数字滤波器在对信号处理中，是一种常用的也是很实用的线性系统。数字滤波器（DigitalFilter）一词出现在60年代中期。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实现。数字滤波器是由

2、数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入的离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器对于完成信号滤波处理功能，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。一般情况下有频域法和时域法两种实现方式。其中，频域法是通过快速傅里叶变换（FFT）运算方法将信号进行离散的傅里叶变换，对得到的结果进行分析，以及其频谱的关系，根据特性实现滤波的效果，进而用傅里叶反变换恢复得到时域的信号。时域方法一般比较复杂，相比频域而言会增加更多的运算和复杂度。在频域法中，数字滤波器的输入一般都是一组经过模拟信号取样和量化的数字量（离散

3、），输出是经过滤波器相乘的另外一组数字量。随着技术和时代的发展，数字滤波器的特性——稳定性高、精度高、灵活性大等优点，用数字技术去实现滤波器的功能愈加受到人们的青睐和重视，而且应用逐渐扩展开来。关于数字滤波器的发展，在上世纪40年代末期就有人讨论设计滤波器的可能性。尽管在接下来的50年代里也有人讨论设计数字滤器的可能，但真正发展的时期是60年代中期，这一时期才开始形成了关于数字滤波器的一套完整理论。各种滤波器的结构，例如有的以运算误差最小研究，有的以运算速度快见长，后期则有二者兼具的讨论。随着时间的推移，数字滤波器的研究和讨论以及实现方法有了比较全面探索，对于数字

4、滤波器的基本概念和理论有了统一的标准。1.2Matlab软件的介绍MATLAB（矩阵实验室）是MATrixLABoratory的缩写，是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言编写的程序。以矩阵运算为基础，把计算、可视化以及程序的设计融合到一个工组环境中，对于数字滤波器的研究和应用提供了一个直观、高效和便利的工具。Matlab有以下一些特点使其应用广泛：湖南

5、大学毕业设计(论文)第38页1．Matlab作为一个开发软件，也涵盖了其编程语言的语法规则和结构。它和其它编程语言一样，但是更具有简单易学的作用。2．工具箱里面有大量的工程函数和一些强大的计算功能，其运算速度也相当可观。3．可以创建富有表现力，具有彩色图形可视化工具包。湖南大学毕业设计(论文)第38页2．数字滤波器2.1数字滤波器的定义和分类数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，输出是经过变换的另一组数字量。数字滤波器中输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或滤

6、除某些频率成分的器件。数字滤波器从功能的角度去分类可分为：低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器以及带阻滤波器。从滤波器网络结构或者是从单位脉冲响应分类：可分为IIR滤波器（无限长单位冲激响应滤波器）和FIR滤波器（有限长单位冲激响应滤波器）。对于无限冲激响应数字滤波器（IIR），它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出，其输入输出函数如下(即差分方程)：y(n)=r=0Mbrx(n-r)-k=1Nakx(n-k)由差分表达式可知单位冲激响应是无限延续的。对应的响应函数为：H（z）=r=0Mbrz-r1+k=1Nakz-k公式中H（z）称为N阶IIR

7、滤波器函数。对于有限冲激滤波器（FIR），其输出只取决于有限个过去和现在的输入。其对应的输出函数关系如下：y(n)=r=0Mbrx(n-r)对应的响应函数如下：H(z)=n=0N-1h(n)z-n公式中H（z）为（N-1）阶的FIR滤波器函数，在有限z平面（0<

8、z

9、<∞）个零点，在z平面原点z=0处有（N-1）阶极点。湖南大学毕业设计(论文)第38页2.2滤波器的特性：滤波器既然有无限和有限之分，他们在功能设计以及优缺点上各有不同，其所运用的场合也不一样。接下来简单介绍其优缺点和特性：2.2.1．FIR数字滤波器的特性：（1）FIR滤波器具有精确的线性相位，即F

10、IR滤波器