信号系统课程设计报告--连续时间系统的复频域分析

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1、课程设计报告课程名称：信号与系统课程设计设计名称：连续时间系统的复频域分析姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：2010.06.15—2010.06.21课程设计任务书学生班级：学生姓名学号：10设计名称：连续时间系统的复频域分析起止日期：2010.06.15—2010.06.21指导教师：设计要求：已知：设①p1=－2，p2=－30；②p1=－2，p2=3，要求：（1）针对极点参数①②，画出系统零、极点分布图，判断该系统稳定性。（2）针对极点参数①②，绘出系统的脉冲响应曲线，并观察t→∞时，脉冲响应变化趋势。（3）针对极点参数①，绘出系统的频响曲线。课

2、程设计学生日志时间设计内容2010.06.15通过课本学习Fourier，Laplace变换的基本理论知识2010.06.16安装MATLAB操作系统，熟悉其使用方法和技巧2010.06.17继续学习Fourier，Laplace变换的理论知识，并结合MATLAB编写简单程序2010.06.18分析所作课题，构思设计流程图和设计原理2010.06.19针对题目，开始编写相关程序，调试并运行程序，保留结果2010.06.20整理所做的资料，开始着手编写报告2010.06.21对报告进行检查，总结心得体会，完成最终报告课程设计考勤表10周星期一星期二星期三星

3、期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日连续时间系统的复频域分析一、设计目的和意义进一步理解拉普拉斯变换，傅立叶变换及其他们的性质和运算，学会用Matlab10，并用它对连续时间系统信号复频域进行分析，用Matlab编程绘制连续时间系统的零极点图，脉冲响应曲线，频响曲线并对它们进行分析。通过这一次的设计，进一步提高自己的实践动手能力。一、设计原理Matlab具有高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来，也具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化，这些都为分析信号系统提供了强有力的手段，它是分析信号

4、系统的一种强有力的工具。(1)拉普拉斯变换是分析连续时间信号的有效手段。信号的拉普拉斯变换定义式：；其中，若以为横坐标（实轴），为纵坐标（虚轴），复变量s就构成一个复平面s平面。（2）系统函数的零极点与系统的稳定性系统函数H（s）通常是一个有理分式，其分子、分母通常为多项式。如上所述，分母多项式的根为极点，而分子多项式的根则对应着其零点。若连续系统系统函数的零极点已知，系统函数便可确定下来。即系统函数的零、极点分布完全决定了系统的特性。根据系统函数的零极点分布来分析连续系统的稳定性是零极点分析的重要应用之一。在复频域中，连续系统稳定的充要条件是系统函数的

5、所有极点均位于复平面的左半平面内。因此，只要考察系统函数的极点分布，就可判断系统的稳定性。在Matlab中，求解系统函数的零极点实际上是求解多项式的根，可调用roots函数来求出。求出零极点后，就可以用plot命令在复平面上绘制出系统函数的零极点图，方法是在零点位置标以符号“X”，而在极点位置标以符号“Ｏ”。（3）绘出系统的脉冲响应曲线，并观察t→∞时，脉冲响应变化趋势。(4)复频域下的系统频率响应曲线的特性分析二、详细设计步骤⑴利用自定义函数sjdt计算函数H(s)的零极点，并分析其稳定性i.系统函数H（s）一般是由一个有理分式，其分子分母是关于是s的

6、多项式。ii.利用roots函数计算分子、分母的根，即可知道其零极点。（分子的根为零点，分母的根为极点）iii.用“o”、“×”分别表示其零极点。iv.根据零极图确定其收敛域，并由拉氏变换性质判断其稳定性。⑵利用impulse函数绘制其脉冲响应曲线，并观察当t→∞时，曲线变化趋势对于集中参数的LTI连续系统，其系统函数可表示为关于S的两个多项式之比，即：10其中qj为H(s)的零点，pi为H(s)极点。，系统冲激响应h(t)的时域特性完全由系统函数H(s)的极点位置决定。H(s)的每一个极点将决定h(t)的一项时间函数。显然H(s)的极点位置不同，则h(

7、t)的时域特性也完全不同。这样我们就可利用绘制连续系统冲激响应曲线的MATLAB函数impulse()，将系统冲激响应h(t)的时域波形绘制出来。⑶利用函数freqs绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，再利用函数仿真其频响曲线，做必要的文字说明。一、设计结果及分析1.利用MATLAB计算并绘制H(s)的零极点图，判断其稳定性①对于极点参数p1=－2，p2=－30，此时的;整理得：调用roots函数对H（s）进行求根即零极点，并利用plot函数绘制零极图。Matlab运行代码如下：A=[10];B=[1-1-6];q=roots(A);%求系统零点p=r

8、oots(B);%求系统极点p=p';%将极点列向量转置为行向量q=q';%将零