14简单三角恒等变换典型例题

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1、简单三角恒等变换一、公式体系1、和差公式及其变形：（1）（2）（3）去分母得2、倍角公式的推导及其变形：（1）（2）把1移项得或【因为是的两倍，所以公式也可以写成或或因为是的两倍，所以公式也可以写成或或】把1移项得或【因为是的两倍，所以公式也可以写成或或因为是的两倍，所以公式也可以写成或或】7二、基本题型1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如等等（1）已知都是锐角，，求的值（2）已知求的值2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数（1）已知都是锐角，，求角的弧度3、公式的应用（1）求的值7（2）

2、△ABC中，角A、B满足，求A+B的弧度4、弦化切，即已知tan，求与sin，cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以或等（1）已知，求的值5、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化简：①②（2）、证明：6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合化简77、a,b型化简8、降幂公式1.已知函数，()．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求此时自变量的集合．2.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.73.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间.4.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和

3、最大值．5.设函数（1）写出函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若时，函数的最小值为72，求此时的最大值，并指出为何值时，取得最大值.76.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若7．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的值域.（3）对称轴和对称点巩固练习1、的值等于（）A.B.C.D.72、若，，则等于（）A.B.C.D.3、coscos的值等于（）A．B．C．2D．44、已知，且，那么等于（）A.B.C.D.5、已知则的值等于（）A．B.C.D.6、sin165º=（）A．　B．C．D．7、sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（）A．B．C

4、．D．8、已知，，则（）A．B．C．D．9、化简2sin（－x）·sin（+x），其结果是（　　　）　Ａ．sin2x　　　Ｂ．cos2x　　　Ｃ．－cos2x　　　Ｄ．－sin2x10、sin—cos的值是（）A．0B．—C．D．2sin11、A．B．C．D．7