湖北省武汉外国语学校高二上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com武汉外国语学校高二上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将抛物线方程化为标准方程，求出即可得结果.【详解】整理抛物线方程得，焦点在轴，，焦点坐标为，故选B.【点睛】本题主要考查抛物线的方程与几何性质，属于简单题.由抛物线的方程求准线与焦点坐标，一定要化为标准方程.2.下列命题中错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是真命题B.命题“”的否定是“”C.若为真命题，则为真命题D.在中，“”是“”的充要

2、条件【答案】C【解析】【分析】根据原命题与逆否命题的等价性判断；根据特称命题的否定是全称命题判断；根据特殊值判断；由正弦定理判断.-21-【详解】命题“若，则”是真命题，所以其逆否命题是真命题，对；由特称命题的否定是全称命题可得，命题“”的否定是“”正确，对；当时，为真命题，为假命题，错；因为“”与“”等价，由正弦定理可得“”与“”等价，所以“”是“”的充要条件，对,故选C.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，综合考查原命题与逆否命题的等价性、特称命题的否定、特殊值的应用以及由正弦定理的应用，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识

3、点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的、已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.3.给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的()A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由且可得且，所以是的充分不必要条件。【考点定位】本题考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，本题依据原命题的逆否命题进行判断较为简单，也渗透了转化思想的考查.4.如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为

4、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-21-由椭圆的性质得，椭圆的短半轴，因为截面与底面所成角为，所以椭圆的长轴长，得所以椭圆的离心率故选【考点】椭圆的几何性质.5.已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出交点坐标，代入双曲线方程，结合，得到关于的方程，化简即可得双曲线的离心率.【详解】两条曲线交点的连线过点，两条曲线交点为，代入双曲线方程得，又，，，-21-化简得，，，，故选A.【点睛】离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，

5、从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．6.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】输出；-21-；；；；，退出循环，输出，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理

6、框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.已知圆：，：，动圆满足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵圆：，圆：，动圆满足与外切且与内切，设圆的半径为，由题意得∴则的轨迹是以（为焦点，长轴长为16的椭圆，∴其方程为因为，即为圆的切线，要的最小，只要最小，设，则-21-，选A.8.若坐标

7、原点和分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为F（-2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为设点P（x0，y0），则有(x0≥)，解得y02=(x0≥)，因为=(x0+2，y0)，=(x0，y0)，所以=x0(x0+2)+y02=x0（x0+2）+=+2x0-1，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-，因为x0≥，所以当x0=时，取得最小值=，故的取值范围是[，+∞)，选B考点：本题主要考查了待