《数学建模与数学实验(实践)》任务书

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1、10级信息《数学建模与数学实验(实践)》任务书一、设计目的通过《数学建模与数学实验(实践)》实践环节，掌握本门课程的众多数学建模方法和原理，并通过编写C语言或matlab程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握C语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实际中的一些科学计算问题。二、设计教学内容1线性规划（掌握线性规划的模型、算法以及Matlab实现）。整数线性规划（掌握整数线性规划形式和解法）。2微分方

2、程建模（掌握根据规律建立微分方程模型及解法；微分方程模型的Matlab实现）。3最短路问题（掌握最短路问题及算法，了解利用最短路问题解决实际问题）。行遍性问题（了解行遍性问题，掌握其TSP算法）。4回归分析（掌握一元线性回归和多元线性回归，掌握回归的Matlab实现）。5计算机模拟（掌握Monte-carlo方法、了解随机数的产生；能够用Monte-carlo解决实际问题）。6插值与拟合（了解数据拟合基本原理，掌握用利用Matlab工具箱解决曲线拟合问题）。 三、设计时间2012—2013学年第1学期：第16周　　共计一周

3、格式：论文用黑色笔书写或打印；论文中应包括前摘要、正文（含问题重述、问题分析、建立模型、模型求解、模型评价与改进等）、参考文献、附录含表格、程序等。  1、摘要：摘要”为四号字体居中，内容为小四号宋体字，首行缩进二个字。“关键词”为小四号黑体字，其后为关键词（小四号宋体字），各关键词之间用分号分开，最后一个关键词后面无标点符号。     3、正文：     大标题（章） 如 1 问题重述             宋体四号加粗     一级节标题         黑体四号      二级节标题        黑体小四号   

4、  正  文                                宋体小四号     4、参考文献等：                       宋体五号     公式    公式应居中书写，公式的编号用圆括号括起放在公式右边行末，公式和编号之间不加虚线。    表格    每个表格应有表序和表题，表序和表题应写在表格上方正中，表序后空一格书写表题。    各类参考文献的书写格式如下：    连续出版物：[序号]作者.书名.刊名，年，卷号（期号）：起～止页码    专（译）著：[序号]作者.书名.(译者).出版

5、地：出版者，出版年.起～止页码    论  文  集：[序号]作者.文章名.文集名.会议地点，年.起～止页码注意:论文完成日期写2012年12月23日课程设计中如有抄袭现象，重做，若重做后还有抄袭现象，直接重修!选题一：线材切割问题在很多工程领域，都有线材切割问题。这一问题可表述为:设能购买到的不同长度的原线材有m种，长度分别为L1,...,Lm，这些原线材只是长度不同，其它都相同。某工程中所要切割出的线材长度分别为li,i=1,2,...,n(这里li<所有Li)，对应数量分别为Ni,i=1,2,...,n。设计优化计算

6、方案，求出分别需要购买多少根不同长度的原线材,并能给出切割方案及线材利用率。 现假设某装修工程中需要对铝合金线材进行切割，工程能购买到的同一规格的铝合金线材有二种长度，一种长度是8米，另一种是12米。现在假设要切割长度和数量如下所示的铝合金线材： 编号长度(单位:米)数量(单位:根)--------------------------------------------------16.209023.6012032.8013641.8531050.7521560.55320 应用所设计的计算方案，请问至少需要购买多少根8米

7、和12米的线材，使浪费的线材比较少，并给出切割方案和计算线材利用率。 1、建模分析：根据“全部用完，没有剩余”的原则，将所有的方案列举如下：注：设各个方案中使用长度为8或12的材料分别为Xi（i=1,2,3…13）,详细方案见表：根数长度123456789101112136.200100001000103.600000021020012.800121100002031.8540012020500000.75116402400021700.557001042456310使用的原材料1212128881212121281212

8、损失00000000000002、由上表可列出以下数学模型：MINZ=0X1+0X2+0X3+0X4+0X5+0X6+0X7+0X8+0X9+0X10+0X11+0X12+0X13X3+X8+X12>=90X2+2X7+X8+2X10>=1203X2+X3+2X4+X5+X6+2X11>=1365X1+