数学建模与数学实验

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1.对以下M题，编写M文件：(5)有一函数/(%，y)=x2+sin(xy)+2y，写一程序，输入自变量的值，输出函数值.解：在matlabp建立M文件，输入以下程序：functionf=funi(x,y)f=x.Zk2+sin(x.*y)+2*y;将程序保存在命令窗口中输入funl(2,O)得到funl(2,0)ans=4就可得到自变量x=2,y=0时的函数值为4.3.用eaplot绘制函数exy-sin(x+y)=0在［-3,3］上的图开多.解：在matlab中建立M文件，输入程序ezplot(1exp(x*y)-sin(x+y)’，［-3,3］)保存并运行得到图像4..ffleaplot绘制纖f^=a(t_Sint)，tG[0,2n]的图形..y=a(t—cost):5.用surf,mesh绘制曲而冗=2x2+y2.解：①.在matlab中建立M文件，输入程序x=-3:0.1:3;y=l:0.1:5; [X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X.A2+Y.八2;surf(X,Y,Z)保存并运行得到图像②.在matlab屮建立M文件，输入程序x=-3:0.1:3;y=l:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X.I+Y.八2;mesh(X,Y,Z)保存并运行得到图像 Fiffure1filefcdityiewInsertToolsQesktopWindowHelpQt3Jk♦、-、⑽WS□Notenewtoolbarbuttons:databrushing&linkeddIoUPlavvideo3.某工厂运用两种原料甲、乙生产么，42,冯三种产品，每月可供应的原料数量(单位：t)、每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：原料每件产品所需原料八I原料供应iA1A2A3甲431180乙263200价格/万元1254(1)试制定每月最优生产计划，似的总收益最大；(2)对求得的最优生产计划进行灵敏度分析.解：(1)该工厂运用原料甲生产小，42,么三种产品分别为x2,％3万件；运用原料乙生产么，712,43三种产品分别为yi,y2,y3万件。根据题意及表格可知：f=max[12(x14-yJ+5(x2+y2)+4(x3+y3)](4xx+3x24-x3<180t2x!+6x2+3x3<200x1+yx>0x2-hy2>0x3+y3>0编写模型代码为:1.炼汕厂将A，B，C三种原油加工成甲、乙、丙三种汽汕，一桶原油加工 Fiffure1filefcdityiewInsertToolsQesktopWindowHelpQt3Jk♦、-、⑽WS□Notenewtoolbarbuttons:databrushing&linkeddIoUPlavvideo3.某工厂运用两种原料甲、乙生产么，42,冯三种产品，每月可供应的原料数量(单位：t)、每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：原料每件产品所需原料八I原料供应iA1A2A3甲431180乙263200价格/万元1254(1)试制定每月最优生产计划，似的总收益最大；(2)对求得的最优生产计划进行灵敏度分析.解：(1)该工厂运用原料甲生产小，42,么三种产品分别为x2,％3万件；运用原料乙生产么，712,43三种产品分别为yi,y2,y3万件。根据题意及表格可知：f=max[12(x14-yJ+5(x2+y2)+4(x3+y3)](4xx+3x24-x3<180t2x!+6x2+3x3<200x1+yx>0x2-hy2>0x3+y3>0编写模型代码为:1.炼汕厂将A，B，C三种原油加工成甲、乙、丙三种汽汕，一桶原油加工 成一桶汽油的费用为4元，每天之多能加工汽油14000桶.原油的买入价、买入量、辛烷值、硫含量，及汽油的卖出价、需求量、辛烷值、硫含量由表4-15给出.如何安排生产计划，是利润最大？一般來说，做广告可以增加销售，估计一天向一种汽油投入一元广告费,可使该汽汕円销W:增加10桶，且每天最多投入广告费800元.问：如何安排生产和广告计划使利润最大？原油类别买入价/元买入量/桶辛烷值/%硫含量/%A45<5000120.5B35<500062.0C25<500083.0汽油类别卖出价/元买入量/桶辛烷值/%硫含量/%甲703000>10<1.0乙602000>8<2.0丙501000>6<3.0解：设购买的原汕A用于生产甲、乙、丙的数量分别是；^，x2,%3;购买的原油B用于生产甲、乙、丙的数量分别是y2,y3;购买的原油B用于生产甲、乙、丙的数量分别是&,z2,z3。由：总利润=总收入-加工费-买油成本及约朿条件：可建立如下模型：maxZ=70X3000+60X2000—50x1000—4x6000-45(%!+x2+x3)-35(yi+y2+y3)—25(X+z24-z3)=356000—min/从而得到线性规划模型：min/=45(%!+x2+x3)+35()^+y2+y3)+25(zt+z2+z3)xi+Xl+zi=3000x2+72+Z2=2000x3+y3+z3=1000xT+x2+x3<5000Yi+72+7350004-z2+z3<5000s.t.、12xx+6yr+8zr>10x300012x2+6y2+8z2>8x200012x3+6y3+8z3>6x1000|+2yr+3zx<3000jx2+2y2+3z2<2x2000x3+2y34-3z3<1000模型求解: