毕业论文--加速度检测仪数据矫正问题

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反

2、竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅

3、前进行编号）：162013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：16加速度检测仪数据矫正问题摘要声屏障检测仪是通过内部的加速度传感器来记录车辆经过时声屏障振动而产生的加速度数值(密集采样)。将加速度数据通过数值积分，按照加速度-位移的物理公式将加速度数据转化为震动的位移，并通过震动位移对声屏障状态进行判断。然而该检测仪测得的数据通常会存在误差。为了进行有效的检测,本文通过数值积分的方式，运用matlab

4、作图获得声屏障在脉动风作用下的位移-时间图像和速度-时间图像，判断出测得数据存在较大的随机误差。然后通过建立一种基于卡尔曼滤波和补偿法的数学模型，来减小测量数据存在的误差。对于问题一，我们运用加速度-速度和加速度-位移这些物理量之间的函数关系对速度-时间、位移-时间进行matlab仿真，通过数值积分的方法分别计算出了声屏障的速度和位移，利用matlab作出组图，经过综合分析，发现测量值与理论值存在一定误差，判断出屏障检测仪存在明显误差。由此对其进行误差分析得知，当对加速度进行积分时其中包含一定的随机误差，误差也随加速度一起积分，同样在密集采样过程中会因传感器自身灵敏度以及存在正方向的

5、偏置等原因也造成了一定的系统误，致使求得的测量值与真实值有一定偏差。对于问题二采用卡尔曼滤波法对随机误差进行有效处理，作出组图并进行比较发现滤波后的数据标准差明显减小，即随机误差明显减小。再利用补偿法对系统误差进行处理，使正向与反向加速度误差减小，作出经过处理后的图像，明显看出最终结果较为准确，基本符合物体运动规律。根据实际分析得本文给出的数据误差分析和校正的建模方法可推广到胎儿心率检测及油井位移测量技术研究等领域。关键词：数值积分、复化辛普森积分公式、卡尔曼滤波法、补偿法16一、问题重述声屏障是一种控制铁路、公路、高速铁路等各种道路行车对周围环境的噪声污染有效措施之一，随着列车的大

6、幅度加速，脉动风交替出现在列车两侧，从而引起对声屏障的拉压作用，声屏障发生摆动。正常状态下，声屏障的摆动应当在一定的范围内，当超过正常范围则需要对其进行加固维修。由于声屏障维修或重建费用高昂，故需声屏障检测仪对声屏障的工作状态进行检测，有针对性的对声屏障进行维修。本题中，给出了3组正常状态下的声屏障实验采样数据，所给出的加速度数据是模拟声屏障震动而用加速度检测仪所测量出的加速度数据，加速度传感器采集频率1000Hz，加速度单位为（g为重力加速度），数据为三组：单方向从A点运动至B点；从C到D后再返回到C；从E点到F点，再由F到E，并再重复一次，其初速度皆为0。所记录的加速度数据有一定

7、的误差，理论上单方向从A点运动至B点，速度的变化是先快速增大，缓慢达到极值，速度下降由慢到快，直至速度降为0。而由此加速度数据计算的速度数据，下降后速度小于0，与实际情况不符。现在建立数学模型解决如下问题：问题一：基于和物理公式，通过数值积分的方法计算声屏障的速度、位移，并基于给定数据对模型进行仿真计算，判断声屏障检测仪是否存在明显误差。并从随机误差、系统误差两个角度对数据进行误差分析。问题二：基于问题一中速度和位移的数值积分计算模型和误差分析结果，建立数