本科毕业论文-向量的性质及在立体几何中应用

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1、本科毕业论文题目:向量的性质及在立体几何中应用院系：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学姓名：学号：090501401010指导教师：教师职称：副教授填写日期：2013年5月2日贵阳学院毕业论文摘要作为现代数学的重要内容之一的向量已进入了中学数学教学，为用代数方法研究几何题提供了强有力的工具，促进了高中几何的代数化.而在高中数学体系中，几何占有很重要的地位，有些几何问题用常规方法去解决往往比较复杂，运用向量与数的转化，则使过程得到大大的简化.向量法应用于平面几何中时，它能将平面几何许多问题代数化、程序化，从而

2、得到有效的解决，体现了数学中数与形的结合.思想立体几何常常涉及到的两大问题：证明与计算，用空间向量解决立体几何中的某些问题.其独到之处，在于用向量来处理空间问题，替代了传统方法的有“形”到“形”的推理过程，使解题变得程序化.关键词：向量；立体几何；证明；计算；运用19贵阳学院毕业论文AbstractAsoneoftheimportantelementsofmodernmathematicalvectorshaveenteredmiddleschoolmathematicsteaching,forthestudy

3、ofgeometrywithalgebraicmethodprovidesapowerfultoolthatpromoteshighschoolofgeometricalgebra.Inthesystemofhighschoolmath,geometryoccupiesaveryimportantplace,somegeometricproblemsusingconventionalmethodstosolvetheoftencomplex,usingvectorandtransformation,making

4、theprocessisgreatlysimplified.Whenapplyingvectormethodtoplanegeometry,itcanbeprogrammedmanyproblemsofalgebra,planegeometry,thusbeingeffectivelyaddressed,reflectingthecombinationofnumberandshapeinmath.Ofteninvolvestwomajorproblemsinsolidgeometry:proofandcompu

5、tation,usingspacevectorstosolvecertainproblemsinsolidgeometry.Itsuniquefeatures,ishandledwithavectorspace,alternativetothetraditionalmethodof"form"to"shape"thereasoningprocess,andallowsthesolutiontobeprogrammed.Keywords：Vector;SolidGeometry;Proof;Calculation

6、;Use19贵阳学院毕业论文目录摘要IAbstractII第一章前言1第二章平行问题2第一节两直线平行2第二节直线与平面平行3第三节两平面平行3第三章求角问题5第一节两直线所成的角5第二节求线面角6第三节求平面与平面的夹角8第四章度量问题10第一节两点间的距离10第二节点到直线距离10第三节点到平面的距离11第四节两异面直线间的距离12第五节求面积13第六节求体积14第五章利用向量求平面方程15第一节平面的点法方程15第六章利用向量解决实际问题16第七章向量在立体几何中的应用17第一节、向量方法17第二节、解决

7、立体几何问题的步骤17致谢18参考文献1919贵阳学院毕业论文第一章前言向量方法在解决几何问题时充分体现了它的优越性，平面向量具有较强的工具性作用.向量方法不仅可以用来解决不等式、三角、复数、物理、测量等某些问题，还可以简洁明快地解决平面几何许多常见证明（平行、垂直、共线、相切、夹角等）与求值（距离、角、比值等）问题.不难看出向量法应用于平面几何中时，它能将平面几何许多问题代数化、程序化，从使问题而得到有效的解决，体现了数学中数与形的完美结合.向量法是将几何问题代数化，用代数方法研究几何问题。立体几何的证明与计

8、算常常涉及到两大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离、线线、线面所成的角，面面所成的角等.用空间向量解决立体几何中的问题，其独到之处，在于用向量来处理空间问题.替代了传统方法的有“形”到“形”的推理过程，使解题变得程序化.那么解立体几何问题时就可以用向量方法，对某些难度较大，个别性较强的立体几何问题，引入向量