毕业论文-运输问题的模型求解

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1、目录摘要1关键词1Abstract1Keywords11运输问题来源12运输问题22.1运输问题的一般提法22.2运输问题求解方法23运输问题的数学模型33.1平衡运输问题33.2运输问题模型应用33.3平衡运输问题的算法43.4对解的可行性进行检验73.5需要说明的几个问题74不平衡运输问题的解74.1不平衡运输问题的模型74.2不平衡运输问题的算法75运输问题的未来发展10总结11参考文献110运输问题的模型求解学生姓名：张晓红学号：20095034044数学与信息科学学院信息与计算科学专业指导老师：贾志刚职称：讲师摘要：

2、本文介绍运输问题的几种模型,给出求解问题的数值算法，并举例说明算法的应用，通过生活中的具体事件来说明运输模型的作用．关键词：运输问题；算法；线性规划ThemodelforthetransportationproblemAbstract：Thispaperdiscussesmanyalgorithmsfortranspirationproblemandgivescorrespondingnumericalalgorithmstosolvetheproblemoftransportation.Thensomeexamplesare

3、giventodemonstratetheuseofthealgorithms.Atlast,thepapershowstheroleofalgorithmsthroughspecificevents.Keywords：theproblemoftransportation；algorithm；LinearProgramming1运输问题来源运输问题是线性规划的一种特殊形式，运输问题主要解决的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小．物流管理的本质

4、要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益．搞好物流管理，可以通过合理的运输方案，使中间装卸搬运，储存费用降低，损失减少，在其它条件不变的情况下，降低物流成本就意味着扩大了企业的利润空间，提高了利润水平，所以一个合理的运输方案有着重要的意义．运输问题模型提出后，人们对其求解的方法进行了大量的研究，并有了重大成果，其中表上作业法是最简单的和最常用的，表上作业法本质上就是单纯形法，虽然表上作业法是最简单的，但是在求解的过程中还是会耗费大量的时间．随着计算机技术的发展和普及，人们把运输问题的求解以来与计算机求

5、解．在众多的求解方法和求解工具中，总会有各自的优缺点，所以寻求一个更好的求解工具，提高求解效率和可扩展性将会有很重要的意义．本文通过对实际模型的分析，探12讨求解方法．2运输问题2.1运输问题的一般提法运输问题的一般提法是：设某种物资有个产地和个销地．产地的产量为，．销地的销量，．从第个产地向第个销地运输每单位物资的运价为，这就是由多个产地供应多个销地的单品种物资运输问题．这些问题可汇于下表中，见表1．问如何调运这些物资才能使总运费达到最小．表１分两种情况来讨论（1），即运输问题的总产量等于其总销量，这样的运输问题成为产销平衡

6、的运输问题．（2），即运输问题的总产量不等于总销量，这样的运输问题称为产销不平衡的运输问题．2.2运输问题求解方法2.2.1单纯形法在运输问题的解法中最好最有效的方法是单纯形法，单纯形法求解线性规划思路：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否有最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行．单纯形法的计算步骤如下12第一步：对线性规划数学模型进行标准化，构造一个初始基可行解；第二步：判断当前基本可行解是否是最优解；第三步：若不是当前解不是最优解，则进行基变换迭代到下一个基

7、本可行解．2.2.2表上作业法表上作业法是单纯形在求解运输问题时的一种简化方法，其实质是单纯形法只是具体计算和术语有所不同．期一般思路是：初始方案的确定—最优解的检验—调运方案的调整．3运输问题的数学模型3.1供求平衡运输问题若用表示从到的运量，那么在产销平衡的条件下，即，该问题的数学模型为，其中，和满足：，称为产销平衡条件．3.2运输问题模型应用例１　某混凝土构件公司有3个碎石生产厂，供应4个搅拌站碎石．各碎石生产厂的产量和各搅拌站的碎石需求量以及每个碎石生产厂到各个搅拌站的距离如下表所示．求是总运输量最小的方案．销地产地B

8、1B2B3B4产量A1327650012A27523600A31546300销量6004002002001400表２（1）由于总产量和总销量均为1400，故知这是一个产销平衡运输问题．用表示由第个产地运往第个销地的产品数量，即可写出该问题的数学模型：．3.3平衡运输问题的算法