毕业论文--麦克斯韦方程组规范不变性的研究

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1、咸阳师范学院2009届本科生毕业论文目录：引言21电磁场21.1电场21.2磁场21.3电磁场31.4电磁场与电磁波31.5电磁感应定律41.5.1定义41.5.2发现者41.5.4法拉第电磁感应定律产生的重要意义51.5.5麦克斯韦—法拉第方程52麦克斯韦方程组52.1麦克斯韦方程组的定义62.2产生的历史背景62.3产生过程62.3.1产生的原因62.3.2位移电流72.3.3麦克斯韦方程组92.3.5麦克斯韦方程组的科学意义113规范不变性113.1规范不变性的概念113.2电磁场是U(1)群规范场12总结1

2、3谢辞14参考文献1513咸阳师范学院2009届本科生毕业论文引言电荷与电荷之间有相互作用力，这种相互作用力是通过电场这个媒介来传播的，这种相互作用力使电荷有了运动从而产生了电流[1]。电流对磁针，磁铁对电流或运动电荷以及电流与电流之间都有力的作用，这种相互作用力称为磁力，是通过磁场来传播的。电场与磁场的统一体称为电磁场，为了更加清楚的描述电场与磁场的关系我们引进了麦克斯韦方程组，它证实了变化的电场可以激发磁场，变化的磁场可以激发电场，麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。引入规

3、范不变性后，我们发现电磁场在U(1)群中具有规范不变性。在我的这篇论文中我对电磁场在U(1)群中的规范不变性进行了证明，从而更加深刻的了解了麦克斯韦方程组极其电磁场的特性以及性质。1电磁场1.1电场电荷与电荷之间有相互作用，这种相互作用是如何传递的呢？物体间的相互作用必须相互接触或借助于介乎其间的物质才能传递.与此相似，电荷间的相互作用是通过一种特殊的媒介物来传递的，这种媒介物叫做电场。为了定量描述电场的性质，我们可以引入试探电荷，它必须是足够微小的点电荷，当它被引入电场后，产生电场的那些电荷的大小和分布情形将不致

4、发生可觉察的变化。由库仑定律可知，在静电场中作用在某点的试探电荷上的电力与成正比，这力的大小和方向由场源电荷的分布与多少所决定，而且实验指出与试探电荷无关，只于该点的电场有关，即仅仅决定了场源电荷的分布与多少，我们用来描写电场的这种物理性质，称为电场强度或简称强度[2]。电场强度是一个矢量用表示，电场强度的单位为牛顿/库仑，电场强度的单位用N/C.表示式为。1.2磁场13咸阳师范学院2009届本科生毕业论文电流对磁针，磁铁对电流或运动电荷以及电流与电流之间都有力的作用，这种作用力称为磁力。我们知道，电荷之间的相互作

5、用是通过电场进行的，与此相似，电与磁铁之间的相互作用，也是通过场来进行的，这种场称为磁场。磁场只存在于电流或运动电荷的周围。磁场只对电流及运动电荷有磁力作用对静止电荷没有磁力作用。对于电场，我们用电场强度来描述电场，并用单位试探电荷所受的力来定义电场强度的大小和方向。与此相似，我们用磁场对运动电荷的作用来描述磁场，定义描述磁场的物理量，这个物理量，由于历史的原因称为磁感应强度矢量。我们能否把运动着的正电荷在磁场在中某点受力的方向定为该点磁感应强度矢量的方向呢？实验告诉我们这样定是不行的，因为运动电荷受力的方向随运动

6、电荷的速度方向改变而改变，不能唯一的确定的方向因此必须选择一个与速度方向无关的特定方向来定义的方向。实验指出：当试探电荷以速度通过磁场中某点时，不管的方向怎样改变，试探电荷在点所受的磁力的方向永远与试探电荷的速度方向垂直，当试探电荷沿某一直线通过点时，磁力等于零。这时我们如果改变速度的大小，或者用不同电量的试探电荷通过点，只要试探电荷的速度方向与这条直线平行或反平行，磁力总是等于零。这说明这条直线的方向与试探电荷无关，是磁场本身的一个重要性质。1.3电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称为电磁场[3]

7、。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。1.4电磁场与电磁波电磁场由近及远的传播形成电磁波[4]。随时间变化着的电磁场，时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一些由于时变而产生的效应。这些效应有重要的应用，并推动了电工技术的发展。电磁辐射

8、和13咸阳师范学院2009届本科生毕业论文麦克斯韦方程表明，不仅磁场的变化要产生电场，而且电场的变化也要产生磁场。时变场在这种相互作用下,产生电磁辐射,即为电磁波。这种电磁波从场源处以光速向周围传播，在空间各处按照距场源的远近有相应的时间滞后现象。电磁波还有一个重要特点，它的场矢量中有与场源至观察点间的距离成反比的分量。这些分量在空间传播时的衰减远较恒定场为