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时间:2019-03-29
《《经济数学基础》形成性考核册及参考答案(小抄)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经济数学基础形成性考核册及参考答案一单项选择题1.函数的连续区间是()答案:D.或2.下列极限计算正确的是()答案:B.3.设,则( ).答案:B.4.若函数f(x)在点x0处可导,则()是错误的.答案:B.,但5.当时,下列变量是无穷小量的是().答案:C.6.下列函数中,()是xsinx2的原函数.D.-cosx2答案:7.下列等式成立的是().C.8.下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( ).C.9.下列定积分计算正确的是().D.10.下列无穷积分中收敛的是().B.11.以下结论或等式正确的是(
2、).C.对角矩阵是对称矩阵12.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为()矩阵.A.13.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ).C.14.下列矩阵可逆的是().A.15.矩阵的秩是().B.116.下列函数在指定区间上单调增加的是().B.ex17.已知需求函数,当时,需求弹性为().C.18.下列积分计算正确的是( ).A. B. C. D.答案:A19.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是().D.20.设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是().C.填空题1..答案:02.设
3、,在处连续,则.答案:13.曲线在的切线方程是.答案:4.设函数,则.答案:5.设,则.答案:6.若,则.答案:7..答案:8.若,则.答案:9.设函数.答案:010.若,则.答案:11.设矩阵,则的元素.答案:312设均为3阶矩阵,且,则=.答案:13.设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是.答案:14.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:15.设矩阵,则.答案:516.函数在区间内是单调减少的.答案:17.函数的驻点是,极值点是,它是极值点.答案:,小18.设某商品的需求函数为,则需求弹性.答案:19
4、.行列式.答案:420.设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.答案:微积分计算题(一)导数计算题(1),求答案:(2),求答案:(3),求答案:(4),求答案:=(5),求答案:(6),求答案:===(7),求。答:(8),求答案:(二)不定积分计算题(1)答案:原式==(2)答案:原式==(3)答案:原式=(4)答案:(5)答案:原式==(6)答案:原式=(7)答案:(8)原式===(三)定积分计算题(1)原式==(2)原式==(3)原式==(4)原式==5(5)原式==(6)∵原式=∵=故:原式=(四)
5、代数计算题1.计算(1)=(2)(3)=2.计算解=3.设矩阵,求。解因为所以4.设矩阵,确定的值,使最小。解:所以当时,秩最小为2。5.求矩阵的秩。解:所以秩=26.求下列矩阵的逆矩阵:(1)解:所以(2)A=.解:所以。7.设矩阵,求解矩阵方程.8.求解下列线性方程组的一般解:(1)所以,方程的一般解为(其中是自由未知量)(2)5由于秩()=26、n=4,原方程有无穷多解,其一般解为:10.为何值时,方程组有唯一解、无穷多解或无解。解:原方程的增广矩阵变形过程为:讨论:(1)当为实数时,秩()=3=n=3,方程组有唯一解;(2)当时,秩()=27、(万元/单位)②由平均成本函数求导得:令得唯一驻点(个),(舍去)由实际问题可知,当产量为20个时,平均成本最小。(2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少.答案:解:由得收入函数得利润函数:令解得:唯一驻点所以,当产量为250件时,利润最大,最大利润:(元)(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.解:当产量由4百台增至68、百台时,总成本的增量为答案:①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为(万元)②成本函数为:又固定成本为36万元,所以(万元)平均成本函数为:(万元/百台)求平均成本函数的导数得:令得驻点,(舍去)由实际问题可知,当产量为6百台时,可使平均成本达到最低。(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益,求:①产量为多少时利润最大?②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变
6、n=4,原方程有无穷多解,其一般解为:10.为何值时,方程组有唯一解、无穷多解或无解。解:原方程的增广矩阵变形过程为:讨论:(1)当为实数时,秩()=3=n=3,方程组有唯一解;(2)当时,秩()=27、(万元/单位)②由平均成本函数求导得:令得唯一驻点(个),(舍去)由实际问题可知,当产量为20个时,平均成本最小。(2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少.答案:解:由得收入函数得利润函数:令解得:唯一驻点所以,当产量为250件时,利润最大,最大利润:(元)(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.解:当产量由4百台增至68、百台时,总成本的增量为答案:①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为(万元)②成本函数为:又固定成本为36万元,所以(万元)平均成本函数为:(万元/百台)求平均成本函数的导数得:令得驻点,(舍去)由实际问题可知,当产量为6百台时,可使平均成本达到最低。(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益,求:①产量为多少时利润最大?②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变
7、(万元/单位)②由平均成本函数求导得:令得唯一驻点(个),(舍去)由实际问题可知,当产量为20个时,平均成本最小。(2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少.答案:解:由得收入函数得利润函数:令解得:唯一驻点所以,当产量为250件时,利润最大,最大利润:(元)(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.解:当产量由4百台增至6
8、百台时,总成本的增量为答案:①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为(万元)②成本函数为:又固定成本为36万元,所以(万元)平均成本函数为:(万元/百台)求平均成本函数的导数得:令得驻点,(舍去)由实际问题可知,当产量为6百台时,可使平均成本达到最低。(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益,求:①产量为多少时利润最大?②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变
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