2012学年第一学期九年级数学区域阶段性检测试卷

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1、2012学年第一学期九年级数学区域阶段性检测试卷第2题图一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数，一定成比例的是（▲）（A）（B）（C）（D）2．如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连结AC、BE，若∠ACB=60º，则下列结论中正确的是（▲）（A）∠AOB=60º（B）∠ADB=60º（C）∠AEB=60º（D）∠AEB=30º第3题图3．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（▲）（A）（B）（C）（D）4．两个相似三角

2、形的面积之比为1∶2，则它们周长的比为（▲）（A）1∶4（B）1∶（C）∶1（D）4∶15．抛物线的顶点坐标是（▲）（A）（B）（C）（D）6．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（▲）（A）△ABC是直角三角形（B）△ABC是等腰三角形（C）△ABC是等腰直角三角形（D）△ABC是锐角三角形7．在同一直角坐标系中，函数与图像的交点个数为（▲）（A）3（B）2（C）1（D）08．在⊙O中，弦的弦心距为4，，则⊙O的直径为（▲）（A）（B）（C）（D）9．一个圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数为（▲）（A

3、）（B）（C）（D）10．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原来的矩形相似，则原来的矩形的长和宽的比是（▲）（A）（B）（C）（D）11．对任意实数，点一定不在（▲）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限第12题图BACOD12．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是（　▲　）(A)cm（B）cm（C）cm（D）cm二、填空题（每小题3分，共18分）CBA15题13．如图，以点P为圆心的圆弧与轴交

4、于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为▲14题13题14．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=____▲______15．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为▲16．已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1，与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是▲ABCGFED18题17．商人王明如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，他将出

5、售价定为▲元时，每天所赚的利润最大18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E、F.若，那么等于▲三、解答题（共66分）19．（6分）计算：20题（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（2）sin450＋cos300·tan600—20．（6分）如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标；13题（3）当为何值时，21．（6分）如图，A，P，B，C是半径为8

6、的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．22．（8分）已知二次函数求：（1）它的图像的对称轴、顶点坐标，并指出当在什么范围内时，随的增大而减少？（2）它的图像与坐标轴的交点坐标，并指出当取何值时，？23题23．（8分）矩形ABCD中，AB=2AD,E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.（1）求证：△AEF∽△DCE;（2）求tan∠ECF的值.24．（10分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形．如图所示，已知迎水坡面AB的长为1

7、6米，背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形的长为8米。（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面的坡度。24题25．（10分）如图所示，在⊙O中，，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．25题（1）求证：AC2=AB•AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．26．（本题12分）如图，已知抛物线过点，与x轴交于A、B两点，经过A、B、C三点的圆的圆心恰好在此抛物线的对称轴上．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．（1）求圆M的半径及抛物线的解析式；

8、（2）求证：△AOC∽△ECB；（3）设∠DBC=a，∠CBE=b，求a－b的余弦值；26题（4）探究坐标轴上是否存在点P