贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018-2019学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3，4}，B={x

2、（x+1）（x-3）=0}，则A∪B=（　　）A.B.C.2，3，D.1，2，3，【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，B，由此能求出A∪B．【详解】∵集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x

3、（x+1）（x﹣3）＝0}＝{﹣1，3}，∴A∪B＝{﹣1，1，2，3，4}．故选：D．【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.=（　　）A.B.

4、C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式化简，计算即可得到结果．【详解】coscos（7π）＝cos（π）＝﹣cos．故选：C．【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．3.下列函数在区间（0，+∞）为增函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】D-14-【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，f（x）＝为指数函数，在（0，+∞）上为减函数，不符合题意；对于B，f（x）＝为幂函数，在（0，+∞）上为减函数，不符合题意；对于C，f（x）＝2sinx，在（0

5、，+∞）上有增有减，不符合题意；对于D，f（x）＝在（0，+∞）上为增函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．4.已知，则的值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将所求式子分子分母同时除以得到关于的式子，将已知代入即可得结果.【详解】，，故选:B【点睛】本题考查三角函数的化简求值，常用的方法：(1)弦切互化法:主要利用公式tanα=;形如,asin2x+bsinxcosx+ccos2x等类型可进行弦化切；(2)“1”的灵活代(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+

6、cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.5.函数的值域为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-14-先求真数u(x)=的范围，然后利用对数函数的单调性即可得到答案.【详解】u(x)=则函数，所以值域为，故选：B【点睛】本题考查指数对数函数单调性的应用，考查复合函数求值域问题.6.已知，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的图像可知a<0,再结合指数函数图像的性质可得b和c与1的关系，从而可得a,b,c的大小关系.【详解】由对数函数可知，由指数函数可知，所以，故选:A【点睛】本题考查指数函

7、数和对数函数图像的应用，属于简单题.7.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，以下结论中正确的是()A.最大值为B.有一条对称轴是C.有一个对称中心是D.是奇函数【答案】B【解析】【分析】由已知函数图像的左右平移变换可得函数g(x)解析式，然后利用正弦函数图像的性质对选项进行检验即可得到答案.【详解】将函数的图象向左平移个单位得到-14-函数,，所以是的一条对称轴，故选:B【点睛】本题考查图像的左右平移变换，考查正弦函数图像的性质，重点考查函数的奇偶性和对称性.8.已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，满足=（），且

8、

9、=1，则向量在向量方向上的投影

10、为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知=（）可得三角形为直角三角形且再由向量的投影公式计算可得答案.【详解】由可知为中点，所以为直角三角形，，由，，所以，向量与的夹角为因此向量在向量上的投影为，故选:A【点睛】本题考查向量的加减运算，考查向量投影的计算公式，属于基础题.9.函数的零点个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】函数的零点可转化为两个函数图像的交点，画出两个函数的图象，则两个函数图象的交点个数即为已知函数的零点个数.【详解】由已知，令，即，在同一坐标系中作函数与的图象，可知两个函数图象有5个交点，-14-故

11、选:D【点睛】本题考查函数的图象的应用，考查函数零点概念和数形结合思想的应用．10.已知方程在区间有解，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，令,化简f(x)解析式，求出f(x)的值域即为m的范围.【详解】由已知得，令则当时，当时，，因此，故选：C【点睛】本题考查方程有解问题，常用方法为变量分离，转为求函数的值域问题，考查三角函数的化简和正弦函数图像性质的应用.11.如图，O是△ABC的重心，=，=，D是边BC上一点，且=3，则（　　）A.B.-14-C.D.【答案】A【解析】【分析】由O为△ABC的重心，则点E为BC的

12、中点，且，又由3，得：D是BC的四等分点，再利用平面向量的线性运算