平方差和完全平方公式教案设计

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1、实用标准文案金牌教育一对一个性化辅导教案学生学校文汇中学年级七年级学科数学教师王玉怀日期20180310时段次数教学课题平方差和完全平方公式教学目标1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异教学重难点重点:掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广难点:公式的应用及推广教学过程知识点一、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到：知识点二、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、即：相

2、同符号项的平方-相反符号项的平方2、平方差公式可以逆用，即：。3、能否运用平方差公式的判定①有两数和与两数差的积即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)②有两数和的相反数与两数差的积即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)③有两数的平方差即：a2-b2或-b2+a2知识点三、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。知识点四、变形公式文档实用标准文案例题讲解1、计算2、公式的逆用(1)如果x2-y2=12，x+y=3，则x-y的值是（2）已知a+b=3，a

3、b=1，则a+b的值为（3）若=（4）已知a+b=5,ab=6，则(a-b)的值为()(A)1(B)4(C)9(D)16（5）已知，求________，________（6）已知x＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于()(A)64(B)48(C)32(D)16（7）已知4x+4mx+36是完全平方式，则m的值为()(A)2(B)±2(C)-6(D)±6文档实用标准文案基础巩固一、选择题1、下列等式能够成立的是（　）　　A．B．　　C．D．2、下列等式能够成立的是（　）　　A．B．　C．D．3、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15B．

4、±5C．30D．±304、若a﹣b=，且a2﹣b2=，则a+b的值为（）A．﹣B．C．1D．25、已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A、27B、9C、54D、186、将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b27、若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A﹣2003的末位数字是（　　）A．0B．2C．4D．68、（x+2）（

5、x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）A．x4+16B．﹣x4﹣16C．x4﹣16D．16﹣x49、（﹣x+y）（　　）=x2﹣y2，其中括号内的是（　　）A．﹣x﹣yB．﹣x+yC．x﹣yD．x+y10、文档实用标准文案在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab=a（a﹣b）11、如图，从边长为（a+4）c

6、m的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　）A.（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm212、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣213、若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（　　）A．±2B．±5C．7或﹣5D．﹣7或514、已知a﹣b=3，

7、则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　）A．3B．6C．9D．1215、若a﹣=2，则a2+的值为（　　）A．0B．2C．4D．616、设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则A=（　　）A．6abB．12abC．0D．24ab17、已知x2﹣3x+1=0，那么的值是（　　）A．3B．7C．9D．1118、当n是整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是（　　）A．2的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．8的倍数19、已知x+y=7，xy=﹣8，下列各式计算结果正确的是（　　）A．（x﹣y）2=91B．x2+y2=65C．x2+y2=511D．x2﹣y2=567文档

8、实用标准文案20、若，，