2013初中毕业生学业水平考试《数学》模拟试题及答案

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1、2013初中毕业生学业水平考试数学模拟试题及答案（考试时间120分钟满分120分）一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，就是为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为3.2×105L2.将代数式化成的形式为　3．函数的自变量的取值范围是.且4．如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式>0的解为或第4题图第6题图第5题图5．如图，在R

2、t⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt⊿ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt⊿ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是.第8题图6．如图，DE是⊿ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，且S△ABC=24，那么=_4_.7．关于x，y的二元一次方程组的解是正数，则整数p的值为5、6、78．如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是．二、选择题（A，B，C，D四

3、个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分）9．tan60°=（D）A．B．C．D．10.下列计算错误的是（B）A．B．C．D．11．下列说法中：①已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，则有；②若关于x的不等式2x－m＜0有且只有一个正整数解，则m的取值范围是2＜m≤4③在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看过“7·23甬温线特别重大铁路交通事故”新闻报道．那么在该镇随便问一人，他（她）看过央视这一报道的概率是18%．④如果直角三角形的斜边长为18，那么

4、这个直角三角形的三条边上的中线的交点到直角顶点的距离为6．正确命题有（D）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是(D)第12题图A．7B．8C．9D．1013．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（C）A．20°B．30°C．40°D．50°14.如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆

5、P与该直线有公共点时，横坐标为整数的点P′的个数是（D）A．2B．3C．4D．515．如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为（D）.第14题图A．0B．C．－1D．0或或－1第15题图三、解答题（共9道大题，共75分）16．（5分）解方程：．解：去分母，得．整理，得．解得，．经检验：，都是原方程的根．∴原方程的根是，．姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王辉男35本科高级蔡波男45大专高级李红男4

6、0本科中级李凤女27本科初级刘英女40中专中级孙焰男40大专中级张英女43大专高级彭阳男30大专初级刘元男50中专中级龙妍女25本科初级袁桂男30本科初级杨书男40本科中级17．（6分）黄冈某县市民办学校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（如下表），小明准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小明进行如下的统计分析：⑴该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？并将图1中反映教师学历情况的条形统计图补充完整；⑵在图2中，标注扇形统计图中表示教师职称为初级和高级的百分比；若小明到该校就读七年级

7、，请估计班主任老师是女老师的概率是多少？解：⑴该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；反映教师学历情况的条形统计图中，大专４人，中专２人（图略）；⑵在图2中，；班主任老师是女老师的概率是。18．（7分）如图，已知点D为等腰直角⊿ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．若点M在DE上，且DC=DM，试探究线段ME与BD的数量关系，并说明理由。解：连接MC，在等腰直角⊿ABC中，∵∠CAD=∠CBD=15o，∴∠BAD=∠ABD=45o－15o=30o，∴BD=AD，又

8、AC=BC∴⊿BDC≌⊿ADC（SSS），∴∠DCA=∠DCB=45o．∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o，∵DC=DM，∴⊿MDC是等边三角形，即CM=CD．又∵∠EMC=180°－∠DMC=180°－60°=120°，∠ADC=180°－∠MDC=180°－60°=120°，∴∠EMC=∠ADC。又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM=15°，∴⊿ADC≌⊿EMC（AAS），∴M