大一高等数学复习题(含标准答案)

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1、复习题一、单项选择题：1、的定义域是（D）A、B、C、D、2、如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)+f(x2)的定义域是（B）A、[1，2]B、[1，]C、D、3、函数(D)A、是奇函数，非偶函数B、是偶函数，非奇函数C、既非奇函数，又非偶函数D、既是奇函数，又是偶函数解：定义域为R，且原式=lg(x2+1-x2)=lg1=04、函数的反函数（C）A、B、C、D、5、下列数列收敛的是（C）A、B、C、D、解：选项A、B、D中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1，选项C的数列极限为06、设，则当时，该数列（C）A、收敛于0.1B、收敛于0.2C、收敛于D、发散

2、解：7、“f(x)在点x=x0处有定义”是当xx0时f(x)有极限的（D）A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件8、下列极限存在的是（A）13/13A、B、C、D、解：A中原式9、=（A）A、B、2C、0D、不存在解：分子、分母同除以x2，并使用结论“无穷小量与有界变量乘积仍为无穷小量”得10、（B）A、1B、2C、D、0解：原式=11、下列极限中结果等于e的是（B）A、B、C、D、解：A和D的极限为2，C的极限为112、函数的间断点有（C）个A、1B、2C、3D、4解：间数点为无定义的点，为-1、0、113、下列函灵敏在点x=0外均不连续，其中点x=0是f(x

3、)的可去间断点的是（B）A、B、C、D、解：A中极限为无穷大，所以为第二类间断点B中极限为1，所以为可去间断点13/13C中右极限为正无穷，左极限为0，所以为第二类间断点D中右极限为1，左极限为0，所以为跳跃间断点14、下列结论错误的是（A）A、如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导B、如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导C、如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续D、如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续15、设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3),则f

4、’(0)=(A)A、6B、3C、2D、016、设f(x)=cosx，则（B）A、B、C、D、解：因为原式=17、，则（D）A、B、C、D、18、f(x)在点x=x0处可微，是f(x)在点x=x0处连续的（C）A、充分且必要条件B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分也非必要条件19、设，则（A）A、B、n!C、D、n!-220、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（A）A、y=x2-5x+6[2，3]B、[0，2]C、[0，1]D、[0，5]21、求下列极限能直接使用洛必达法则的是（B）A、B、C、D、22、设，则当x趋于0时（B）A、f(x)与x是等价无穷小量B

5、、f(x)与x是同阶非等价无穷小量C、f(x)是比x较高阶的无穷小是D、f(x)是比x较低阶的无穷小量解：利用洛必达法则13/1323、函数在区间（-1，1）内（D）A、单调增加B、单调减少C、不增不减D、有增有减24、函数在（-1，1）内（A）A、单调增加B、单调减少C、有极大值D、有极小值25、函数y=f(x)在x=x0处取得极大值，则必有（D）A、f’(x0)=0B、f”(x0)<0C、f‘(x0)=0且f“(x0)<0D、f‘(x0)=0或f‘(x0)不存在26、f‘(x0)=0，f“(x0)>0是函数f(x)在点x=x0处以得极小值的一个（B）A、必要充分条件B、充

6、分非必要条件C、必要非充分条件D、既非必要也非充分条件27、函数y=x3+12x+1在定义域内（A）A、单调增加B、单调减少C、图形上凹D、图形下凹28、设函数f(x)在开区间（a，b）内有f‘(x)<0且f“(x)<0，则y=f(x)在(a，b)内（C）A、单调增加，图形上凹B、单调增加，图形下凹C、单调减少，图形上凹D、单调减少，图形下凹29、对曲线y=x5+x3，下列结论正确的是（D）A、有4个极值点B、有3个拐点C、有2个极值点D、有1个拐点30、若，则f(x)=（D）A、B、C、D、31、已知，且x=1时y=2，则y=(C)A、x2B、x2+CC、x2+1D、x2+

7、232、（B）A、B、+CC、D、+C33、设存在，则（B）A、f(x)B、C、f(x)+CD、+C34、若，则（D）A、B、C、D、13/13解：35、设，则（D）A、arcsinx+CB、C、D、x+C解：原式=36、设，则（C）A、B、C、D、lnx+C解：原式=37、设，则（B）A、B、C、D、解：对两端关于x求导得，即，所以38、若sinx是f(x)的一个原函数，则（A）A、xcosx-sinx+CB、xsinx+cosx+CC、xcosx+sinx+CD、xsinx-cosx+C解：由sin