九年级数学上学期期中试卷(含解析)-新人教版1

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1、2015-2016学年湖北省宜昌二十四中九年级（上）期中数学试卷一．选择题：（每小题3分，共45分）1．将一元二次方程3x2﹣1=4x化成一般形式为（　　）A．3x2+4x=1B．3x2﹣4x=1C．3x2﹣4x﹣1=0D．3x2+4x﹣1=02．一元二次方程x2﹣3x=0的根是（　　）A．x=3B．x1=0，x2=﹣3C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=33．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）A．x=4B．x=﹣4C．x=2D．x=﹣25．抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3的顶点坐

2、标是（　　）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）6．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）7．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（　　）A．45°B．90°C．180°D．270°9．把抛物线y=﹣经（　　）平移得到y=﹣﹣1．A．向右平移2个单位，向上平移1个单位B．向右平移2个单位，向下平移1个单位C．向左平移2个单位，

3、向上平移1个单位D．向左平移2个单位，向下平移1个单位10．已知关于x的方程x2+2x+m=0的有两个相等的实数根，则m为（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣111．二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　）A．1B．﹣1C．﹣2D．01512．抛物线y=ax2（a＞0）的图象一定经过（　　）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限13．如图所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（　　）A

4、．105°B．120°C．135°D．150°14．关于x的一元二次方程x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．15．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（　　）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%　二．解答题：16．解方程：x（x﹣4）=2x﹣8．17．求抛物线y=2x2﹣3x+1的顶点和对称轴．18．已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形

5、，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．20．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点______，旋转角度是______度；（2）若连结EF，则△AEF是______三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．1521．若x1、x2是方程x2+2（

6、m﹣2）x+m2+4=0的两个实数根，且x12+x22﹣x1x2=21，求m的值．22．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．23．某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的

7、取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？24．如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A______，k=______；（2）随着三角板的滑动，当a=时：①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）