《逻辑》课学习笔记

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1、国立台湾大学公开课：逻辑笔记目录第一讲导论：什么是逻辑1一、逻辑的目标1二.何谓有效性(validity)1第二讲命题与论证2一、论证2二、语句和命题的区别2三、命题逻辑3四、逻辑研究的对象：论证形式而非个别的论证。3五、充分必要条件4六、结语4第三讲命题逻辑语言5一、日常语言构成的论证的问题5二、形式语言6三、直接子句式9四、子句式10五、主要连接词11第四讲语意学基本预设及语句连接词13一、语意学13二、基本真值表14三、语句包括：恒真句、矛盾句、偶真句16四、命题之间的关系20第五讲真值表法263一、古典逻辑与真值表法26

2、二、简易真值表法33三、函映完备性(functionallycomplete)36四、DNF与CNF37第六讲真值树系统46一、古典逻辑与语法演算系统46二、真值树47三、以真值树的方法证明一致性61第七讲公理法与自然演绎法63一、公理法63二、自然演绎法66第八讲传统逻辑79一、传统逻辑79第九讲初（一）阶逻辑语言89一、关系述词89二、初阶逻辑语言90三、关系述词的性质93第十讲日常语言的翻译95一、量词95二、描述词(definitedescription)100第十一讲真值树系统103一、述词逻辑的真值树系统103第十二

3、讲自然演绎法系统120一、量词120第十三讲逻辑谬误128一、形式谬误(formalfallacies)：1283二、非形式谬误(informalfallacies)1293第一讲导论：什么是逻辑一、逻辑的目标1.对有道理的说话做系统性的研究。2.增强说话与思考的能力二.何谓有效性(validity)道理就是指推理的「有效性(validity)」而言。（1）能够从前提「得到」结论。（注意，前提可以是空集合）（2）预设人是有理性的，那么，如果论证是有效的，在接受前提的情况下，「不可能」不接受结论。167第二讲命题与论证一、论证论证

4、是由一群语句所形成的集合。1.论证结构：论证是由前提与结论组成。（1）结论是我们的主张或要证明的结果。（2）前提则是支持结论的理由。（3）连结前提与结论的语词，如「因此」、「所以」等。2.关于论证的重要概念：（1）出现在前提与结论的语句都是命题。（2）论证的形式化。二、语句和命题的区别1.语句：由符号组成的序列。2.命题：符号序列的意义或内容。基本在初阶逻辑中，经常会遇到这样的争议，我们所采取的立场，有一派哲学家会说这叫命题逻辑(proposition167logic)，就是我们承认有命题这东西，另外有一派哲学家就不承认有客观意

5、义，因此他们坚持我们所学非命题逻辑，而是些关于语法的东西，叫语句逻辑。不过这两者讲的内容是一样的。3.不同的语句可以用来表达同一个命题。比如，现在正在下雨、Itisraining符号可以任意，但是必须要提供语法规则。根据前述的要求，至少要提供语法规则，才能让我们掌握语句表达的形式。4.相同的语句可以表达不同的命题。比如，明天会下雨、先借我5000元，我明天还给你明日复明日，在不同的时间上“明天”指的不一定是同一天。三、命题逻辑1.什么样语句可以作为当作前提或结论？答案是命题。但是并非所有有意义的语句都是命题。(1)问句：你今天会

6、去上课吗？(2)祈使句：去开门。如何判断某个语句是否为命题呢？2.命题是指有真假值的语句。一个简单的测试方式：对任一语句“S”而言，如果问句「“S”167为真吗？」是能够回答的，那么语句“S”就可以被视为命题。一般而言，什么样的语句会是命题呢？其实就是直述句(declarativesentence)。（1）基本判断方式就是：命题是指有真假值的语句。可以回答这句话是真的还假的，这就叫命题。第一个要求就是它必须是完整的句子。（2）凡是出现在整个论证的一定是命题，而这个命题就是所谓的直述句，重点一定要是个completesentenc

7、e。四、逻辑研究的对象：论证形式而非个别的论证。1.从演绎论证的观点看：正确的推论：从前提可以推导得到结论，或者说在接受前提的情况下，一定会接受结论。不正确的推论：从前提无法推导得到结论，或者说即使接受前提的情况下，也不一定会接受结论。2.两种论证形式AF1:S是M所有的M都是P所以，S是PAF2:S是M所有的P都是M所以，S是P167如果符合这形式，都是无效论证，或是不正确的推论。（3）正确的推论我们通常叫有效论证，不正确的推论形式叫无效论证。有效论证的前提不一定要是真的，有效论证或是正确的推论，可是前提却不为真。所以前提不为

8、真，不代表论证是无效的。只要符合有效论证的形式，都是有效论证的个例，有效论证并不保证出现在论证中的前提都为真。有效论证/正确推论与无效论证/不正确推论并不保证前提的真假，若它是一有效论证，且前提为真，其结论就会一定是真。这种论证称SoundArgument。So